如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E．

（1）求證：點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)；

（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如果⊙O的直徑為9，cosB＝，求DE的長(zhǎng)．

 如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點(diǎn)，tan∠OCB=.

（1）       求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；

（2）       若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）       探索：

①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是；

②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形.若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．

（1）求sin∠DBC的值；

（2）若BC長(zhǎng)度為4cm，求梯形ABCD的面積．

2010年春季我國(guó)西南大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)田減產(chǎn)，下圖是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克？

解方程：─ ─ 1 = 0

解不等式組

如圖，扇形OAB，∠AOB=90，⊙P 與OA、OB分別相切于點(diǎn)F、E，并且與弧AB切于點(diǎn)C，則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是             ．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，M、N 兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱(chēng)，若DM=1，則tan∠ADN=                 

觀察等式：①，②，③…按照這種規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)等式：                                

 因式分解：