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今年3月,“3·20”超強龍卷風(fēng)冰雹災(zāi)害給東莞市造成直接經(jīng)濟損失16823萬元,該數(shù)用科學(xué)計數(shù)法可表示為( ) 萬元.
A. 1.6823 ×103 B. 16.823 ×104 C. 168.23×105 D. 1.6823×104
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點的坐標(biāo)是,現(xiàn)有兩動點, ,點從點出發(fā)沿線段(不包括端點,)以每秒2個單位長度的速度勻速向點運動,點從點出發(fā)沿線段(不包括端點,)以每秒1個單位長度的速度勻速向點運動.點,同時出發(fā),同時停止.設(shè)運動時間為(秒),當(dāng)(秒)時,.
(1)求點的坐標(biāo),并直接寫出的取值范圍;
(2)連接并延長交軸于點,把沿翻折
交延長線于點,連接,則的面積
是否隨的變化而變化?若變化,求出與的函數(shù)關(guān)系式;
若不變,求出的值.
(3)在(2)的條件下,為何值時,四邊形是梯形?
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我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例。如圖,這個三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律。例如,在三角形中第三行的三個數(shù)1,2,1,恰好對應(yīng)展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,3,3,1,恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)等等。
(1)根據(jù)上面的規(guī)律,
寫出的展開式。
(2)利用上面的規(guī)律計算:
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如圖,點、、、在同一直線上,點和點分別在直線的兩側(cè),且,,.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)若,,,
當(dāng)為何值時,四邊形是菱形.
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星光中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成,已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為米.
(1)若平行于墻的一邊的長為米,直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量的取值范圍;
(2)垂直于墻的一邊的長為多少米時,這個苗圃園的面積最大,并求出這個最大值;
(3)當(dāng)這個苗圃園的面積不小于88平方米時,試結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出的取值范圍.
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