科目: 來(lái)源: 題型:
今年3月,“3·20”超強(qiáng)龍卷風(fēng)冰雹災(zāi)害給東莞市造成直接經(jīng)濟(jì)損失16823萬(wàn)元,該數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為( ) 萬(wàn)元.
A. 1.6823 ×103 B. 16.823 ×104 C. 168.23×105 D. 1.6823×104
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn), ,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段(不包括端點(diǎn),)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段(不包括端點(diǎn),)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn),同時(shí)出發(fā),同時(shí)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒),當(dāng)(秒)時(shí),.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo),并直接寫(xiě)出的取值范圍;
(2)連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn),把沿翻折
交延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接,則的面積
是否隨的變化而變化?若變化,求出與的函數(shù)關(guān)系式;
若不變,求出的值.
(3)在(2)的條件下,為何值時(shí),四邊形是梯形?
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,為上一點(diǎn),點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上,
且.
(1)求證:是的切線;
(2)過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),
若,求的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例。如圖,這個(gè)三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(n為正整數(shù))的展開(kāi)式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律。例如,在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,2,1,恰好對(duì)應(yīng)展開(kāi)式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1,3,3,1,恰好對(duì)應(yīng)著展開(kāi)式中的系數(shù)等等。
(1)根據(jù)上面的規(guī)律,
寫(xiě)出的展開(kāi)式。
(2)利用上面的規(guī)律計(jì)算:
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,點(diǎn)、、、在同一直線上,點(diǎn)和點(diǎn)分別在直線的兩側(cè),且,,.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)若,,,
當(dāng)為何值時(shí),四邊形是菱形.
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科目: 來(lái)源: 題型:
星光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成,已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為米.
(1)若平行于墻的一邊的長(zhǎng)為米,直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量的取值范圍;
(2)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí),這個(gè)苗圃園的面積最大,并求出這個(gè)最大值;
(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于88平方米時(shí),試結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出的取值范圍.
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