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下列由左邊到右邊的變形,屬于因式分解的是( 。
| A. | (x+1)(x﹣1)=x2﹣1 | B. | x2﹣2x+1=x(x﹣2) |
| C. | a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) | D. | mx+my+nx+ny=m(x+y)=n(x+y) |
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一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3x﹣4、2x和x,則它的體積為( )
| A. | 3x3﹣4x2 | B. | 6x3﹣8 | C. | 6x3﹣8x2 | D. | 6x2﹣8x |
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26.(1)教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法,面積法除了可以幫助我們記憶公式,還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式,俗稱“無字證明”,例如,著名的趙爽弦圖(如圖①,其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a,較小的直角邊長(zhǎng)都為b,斜邊長(zhǎng)都為c),大正方形的面積可以表示為c2,也可以表示為由此推導(dǎo)出重要的勾股定理:如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,則a2+b2=c2.圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”,請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理.
(2)試用勾股定理解決以下問題:
如果直角三角形ABC的兩直角邊長(zhǎng)為3和4,則斜邊上的高為
(3)試構(gòu)造一個(gè)圖形,使它的面積能夠解釋(a﹣2b)2=a2﹣4ab+4b2,畫在下面的網(wǎng)格中,并標(biāo)出字母a、b所表示的線段.
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