如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=，AC，BD相交于點(diǎn)O.

（1）求邊AB的長(zhǎng)；

（2）如圖2，將一個(gè)足夠大的直角三角板60⁰角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60⁰角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點(diǎn)G.

①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；

②旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時(shí)（BE>CE），求CG的長(zhǎng).

某藥品原價(jià)每盒元，為了響應(yīng)國(guó)家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒元，求該藥品平均每次降價(jià)的百分率。

某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？

如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個(gè)條件，請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為題設(shè)，余下的1個(gè)作為結(jié)設(shè)，寫一個(gè)真命題并加以證明．

①AB＝DE；②AC＝DF；③ÐABC＝ÐDEF；④BE＝CF

已知：

求證：

證明：

3x²–4x–1=0 　

3x²+5(2x+1)=0