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下列命題中,不正確的是 ( )
A.對角線相等的平行四邊形是矩形. B.有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形.
C.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半. D.正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分.
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如圖1,四邊形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,∠AOC=∠BCO=90°,經(jīng)過點O的直線l將四邊形分成兩部分,直線l與OC所成的角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點C落在點D處(如圖1).
(1)若折疊后點D恰為AB的中點(如圖2),則θ= ;
(2)若θ=45°,四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊后,點B落在點四邊形OABC的邊AB上的E處(如圖3),求a的值;
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如圖1,在四邊形ABCD中,DC‖AB,AD=BC, BD平分∠ABC.
(1)求證:AD=DC;
(2)如圖2,在上述條件下,若∠A=∠ABC= 60O,過點D作DE⊥AB,過點C作CF⊥BD,垂足分別為E、F,連接EF.判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論.
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