圖為一位旅行者在早晨8時從城市出發(fā)到郊外所走的路程S（單位：千米）與時間t（單位：時）的變量關系的圖象。根據(jù)圖象回答問題：
（1）在這個變化過程中，自變量是     ，因變量是      。

（2）9時，10時，12時所走的路程分別是多少？
（3）他休息了多長時間？
（4）他從休息后直至到達目的地這段時間的平均速度是多少？

已知變量y+1與（x－1）成反比例，且當x=2時，y=0.
（1）求y與x的函數(shù)關系式；   （2）若，求此時的x值.

已知，，是的平分線，點在上，．將三角板的直角頂點放置在點處，繞著點旋轉(zhuǎn)，三角板的一條直角邊與射線交于點，另一條直角邊與直線、直線分別交于點、點．

（1）如圖，當點在射線上時，
①求證： ；
②設，，求與的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)的定義域；
（2）連結，當△與△似時，求的長．

已知直線經(jīng)過點、.
（1）求直線的解析式；
（2）當時，求的取值范圍；
（3）我們將橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整數(shù)點．直接寫出此直線與兩坐標軸圍成的三角形的內(nèi)部（不包含邊界）的整數(shù)點的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線．
實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3) 、C(-2,5) 關于直線的對稱點、的位置，并寫出它們的坐標:              、          ；
歸納與發(fā)現(xiàn)：結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P(m,n)關于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標為           ；
運用與拓廣：已知兩點D(0,-3)、E(-1,-4)，試在直線上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標為(－4，0)，點B的坐標為(0，b)(b>0)． P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關于y軸的對稱點為P'（點 P'不在y軸上），連結P P'， P'A，P'C．設點P的橫坐標為a．

(1) 當b＝3時，求直線AB的解析式；
(2) 在(1)的條件下，若點P'的坐標是(-1，m)，求m的值；
(3) 若點P在第一像限，是否存在a ，使△P'CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請說明理由．

小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經(jīng)過的時間（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為      分鐘，小聰返回學校的速度為     千米/分鐘．
（2）請你求出小明離開學校的路程(千米)與所經(jīng)過的時間(分鐘)之間的函數(shù)關系；
（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？

一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運動。它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲（A,B,C,D都在格點上）。規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負。如果從A到B記為：A→B（＋1，＋4），從B到A記為：A→B（－1，－4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中

（1）A→C（    ，    ），B→C（    ，    ）,C→     （＋1，    ）；
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→D→C→B，請計算該甲蟲走過的路程；
（3）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（＋2，＋1），（＋3，2），（－2，-1），（－1，－2），請在圖中標出P的位置。
(4) 在(3)中甲蟲若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,則甲蟲從A走到P的過程中共需消耗多少焦耳的能量?  

如圖，奧運福娃在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運動．貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（-1，-4），其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中

（1）A→C（___，___），B→C（___，___），C→（-3，-4）；
（2）若貝貝的行走路線為A→B→C→D，請計算貝貝走過的路程；
（3）若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（+2，+2），（-2，-1），（+2，+3），（-1，-2），請在圖中標出妮妮的位置E點．
（4）在（3）中貝貝若每走1需消牦1．5焦耳的能量，則貝貝尋找妮妮過程中共需消耗多少焦耳的能量?

如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A，B坐標分別為（8，4），（0，4），線段CD在于x軸上，CD＝3，點C從原點出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位長度向右平移，點D隨著點C同時同速同方向運動，過點D作x軸的垂線交線段AB于點E，交OA于點G，連結CE交OA于點F. 設運動時間為t，當E點到達A點時，停止所有運動.
（1）求線段CE的長；
（2）記S為RtΔCDE與ΔABO的重疊部分面積，試寫出S關于t函數(shù)關系式及t的取值范圍；
（3）如圖2，連結DF，
1當t取何值時，以C，F(xiàn)，D為頂點的三角形為等腰三角形？
2直接寫出ΔCDF的外接圓與OA相切時t的值.