(本題8分) 已知二次函數(shù)的圖象與軸兩交點的坐標分別為（，0），（，0）（）．
（1）證明；
（2）若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線，試求二次函數(shù)的最小值．

(本題8分)
已知：拋物線與x軸相交于A、B兩點(A點在B點的左側(cè))，頂點為P．
（1）求A、B、P三點坐標；
（2）畫出此拋物線的簡圖，并根據(jù)簡圖直接寫出當時，函數(shù)值y的取值范圍

如圖12，把拋物線（虛線部分）向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱.點、、分別是拋物線、與軸的交點，、分別是拋物線、的頂點，線段交軸于點.

（1）分別寫出拋物線與的解析式；
（2）設(shè)是拋物線上與、兩點不重合的任意一點，點是點關(guān)于軸的對稱點，試判斷以、、、為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形？說明你的理由.
（3）在拋物線上是否存在點，使得，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，請說明理由.

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和三點
（1）若該函數(shù)圖象頂點恰為點，寫出此時的值及的最大值；
（2）當時，確定這個二次函數(shù)的解析式，并判斷此時是否有最大值；
（3）由（1）、（2）可知，的取值變化，會影響該函數(shù)圖象的開口方向.請你求出滿足
什么條件時，有最小值？

如圖，直線y=hx+d與x軸和y軸分別相交于點A(-1,0),B(0,1),與雙曲線y=在第一象限相交于點C；以AC為斜邊、為內(nèi)角的直角三角形，與以CO為對角線、一邊在x軸上的矩形面積相等；點C,P在以B為頂點的拋物線y=上；直線y=hx+d、雙曲線y=和拋物線同時經(jīng)過兩個不同的點C，D

（1）確定t的值
（2）確定m , n , k的值
（3）若無論a , b , c何值，拋物線都不經(jīng)點P，請確定P坐標（12分）

(12分)
如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點， A點在原點的左側(cè)，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.

（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）連結(jié)PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POPC， 那么是否存在點P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）當點P運動到什么位置時，四邊形 ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積.

(10分) 恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和韓國等地．上市時，外商李經(jīng)理按市場價格10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據(jù)預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．
（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費用）
（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（15分）已知拋物線頂點為C（1，1）且過原點O.過拋物線上一點P（x，y）向直線作垂線，垂足為M，連FM（如圖）.
（1）求字母a，b，c的值；
（2）在直線x＝1上有一點，求以PM為底邊的等腰三角形PFM的P點的坐標，并證明此時△PFM為正三角形；
（3）對拋物線上任意一點P，是否總存在一點N（1，t），使PM＝PN恒成立，若存在請求出t值，若不存在請說明理由.

（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交于兩點（點在點的左邊），與軸交于點，頂點為.

（1）求的值；
（2）判斷的形狀，并說明理由；
（3）在線段上是否存在點，使與相似.若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

（12分）
在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過O（0，0）、A（4，0）、B（3，）三點.

（1）求此拋物線的解析式；
（2）以O(shè)A的中點M為圓心，OM長為半徑作⊙M，在（1）中的拋物線上是否存在這樣的點P，過點P作⊙M的切線l ，且l與x軸的夾角為30°，若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由.（注意：本題中的結(jié)果可保留根號）