拋物線y＝x2＋x－k與直線y＝－2x＋1的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3。
(1)求拋物線的解析式
(2)求拋物線y＝x2＋x－k與直線y＝－2x＋1的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

利用函數(shù)的圖象求下列方程的解：(1)x2＋x－6＝0；    (2)2x2－3x－5＝0

2010年8月31日，全國(guó)綠化委員會(huì)、 國(guó)家林業(yè)局、 重慶市人民政府共同發(fā)起“綠化長(zhǎng)江重慶行動(dòng)”， 該行動(dòng)就是要加快長(zhǎng)江兩岸造林綠化步伐，保護(hù)母親河，促進(jìn)入與自然和諧共生．某園藝公司從 9 月開始積極響應(yīng)這一行動(dòng)，進(jìn)行植樹造林．該公司第 x 月種植樹木的畝數(shù) y(畝)與 x 之間滿足，(其中x從9月算起，即9月時(shí) x=l，10月時(shí)x=2，…，且，x為正整數(shù))．但由于植樹規(guī)模增加，每畝的收益會(huì)相應(yīng)降低，每畝的收益 P(千元)與種植樹木畝數(shù) y(畝)之間的關(guān)系如下表：

[應(yīng)用題]如圖,一單杠高2.2米,兩立柱之間的距離為1.6米,將一繩子的兩端拴于立柱與鐵杠結(jié)合處,繩子自然下垂呈拋物線狀.

（1）如圖(1)一身高為0.7米的小孩站在離立柱0.4米處,其頭部剛好觸到繩子,求繩子最低點(diǎn)到地面的距離;
(2)如圖(2),為供孩子們打秋千,把繩子剪斷后,中間系一塊長(zhǎng)為0.4米的木板.除掉系木板用去的繩子后,兩邊的繩子長(zhǎng)正好各為2米,木板與地面平行.求這時(shí)木板離地面的距離(參考數(shù)據(jù):≈1.8, ≈1.9, ≈2.1).

已知：某租賃公司出租同一型號(hào)的設(shè)備40套，當(dāng)每套月租金為270元時(shí)，恰好全部租出。在此基礎(chǔ)上，每套月租金每增加10元，就少租出1套設(shè)備。而未租出的設(shè)備每月需支付各種費(fèi)用每套20元。
設(shè)每套設(shè)備實(shí)際月租金為x元（x≥270元），月收益為y元（總收益＝設(shè)備租金收入－未租出設(shè)備費(fèi)用）
問題1： 求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式
問題2： 當(dāng)x為何值時(shí)，月收益最大？最大值是多少？
問題3： 當(dāng)月租金分別為300元/每套和350元/每套時(shí)，月收益各是多少？根據(jù)月收益的計(jì)算結(jié)果，此時(shí)公司應(yīng)該選擇出租多少套設(shè)備更合適，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理

某賓館有50個(gè)房客供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天180元時(shí),房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑,如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？

利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物銷售后再進(jìn)行結(jié)算,末售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn): 當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí), 月銷售量就會(huì)增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每出售一噸建筑材料共需支付廠家和其
他費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元),該經(jīng)銷店的月銷售量y(元).
(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷售量;
(2)求出y與x的關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)該經(jīng)銷店要獲得最大利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?
(4)小靜說:“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí),月銷售額也最大”,你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)說明理由.

如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B．將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角（0°＜a＜90°）得到△OCD（O，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O，C，D），將△OAB沿軸負(fù)方向平移m個(gè)單位得到△EFG（m＞0，O，A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G），a，m的值恰使點(diǎn)C，D，F(xiàn)落在同一反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上．

（1）∠AOB="   " °，a="   " °；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)A，B，F(xiàn)的拋物線的解析式；
（3）若（2）中拋物線的頂點(diǎn)為M，拋物線與直線EF的另一個(gè)交點(diǎn)為H，拋物線上的點(diǎn)P滿足以P，M，F(xiàn)，A為頂點(diǎn)的四邊形的面積與四邊形MFAH的面積相等（點(diǎn)P不與點(diǎn)H重合），請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，并求位于直線EF上方的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

拋物線，a＞0，c＜0，．
（1）求證：；
（2）拋物線經(jīng)過點(diǎn)，Q．
① 判斷的符號(hào)；
② 若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），請(qǐng)說明，．

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+8（a≠0）的圖像與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B，與y軸交于點(diǎn)C，tan∠ABC=2．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得經(jīng)過點(diǎn)P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線最多可以向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？