某商場(chǎng)銷售一種進(jìn)價(jià)為20元／臺(tái)的臺(tái)燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈每天的銷售量w(太)與銷售單價(jià)x(元)滿足，設(shè)銷售這種臺(tái)燈每天的利潤(rùn)為y（元）。
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)．每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場(chǎng)每天還想獲得150元的利潤(rùn)．應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交y軸于點(diǎn)A．P為拋物線
上一點(diǎn)，且與點(diǎn)A不重合．連結(jié)AP，以AO、AP為鄰邊作□OAPQ，PQ所在直線與x軸交
于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．
（1）點(diǎn)Q落在x軸上時(shí)m的值．（3分）
（3）若點(diǎn)Q在x軸下方，則為何值時(shí)，線段BQ的長(zhǎng)取最大值，并求出這個(gè)最大值．（4分）[參考公式：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）]

如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C(3，0).
（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N. 設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．
（1）求c的取值范圍；
（2）試確定直線經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由．

已知拋物線的頂點(diǎn)是C (0，a) (a>0，a為常數(shù))，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2a，2a)，點(diǎn)D（0，2a）為一定點(diǎn).
(1)求含有常數(shù)a的拋物線的解析式；
(2)設(shè)點(diǎn)P是拋物線任意一點(diǎn)，過(guò)P作PH⊥x軸，垂足是H，求證：PD = PH；
(3)設(shè)過(guò)原點(diǎn)O的直線l與拋物線在第一象限相交于A、B兩點(diǎn)，若DA=2DB，且S_△ABD = 4，求a的值.

（2011•淮安）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P在AB上，AP=2，點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A、B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)E也隨之停止．在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)．設(shè)E、F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t/秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S．
（1）當(dāng)時(shí)t=1時(shí)，正方形EFGH的邊長(zhǎng)是_______．當(dāng)t=3時(shí)，正方形EFGH的邊長(zhǎng)是_______
（2）當(dāng)0＜t≤2時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）直接答出：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，S最大？最大面積是多少？

（2011•淮安）如圖．已知二次函數(shù)y=﹣x²+bx+3的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
邊OA在x軸上，OA＝AB＝1個(gè)單位長(zhǎng)度．把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后
得△AA₁B．
（1）求以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B₁的拋物線的解析式；
（2）若（1）中的拋物線與OB交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、C的坐標(biāo)．

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y ＜ 0時(shí)，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（本題滿分9分）某農(nóng)機(jī)服務(wù)站銷售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元．為了支援我市抗旱救災(zāi)，農(nóng)機(jī)服務(wù)站決定采取降價(jià)措施．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果每桶柴油降價(jià)1元，農(nóng)機(jī)服務(wù)站平均每天可多售出2桶．
（1）假設(shè)每桶柴油降價(jià)元，每天銷售這種柴油所獲利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每桶柴油降價(jià)多少元后出售，農(nóng)機(jī)服務(wù)站每天銷售這種柴油可獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)，與降價(jià)前比較，每天銷售這種柴油可多獲利多少元？