某商場銷售一種進價為20元／臺的臺燈，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量w(太)與銷售單價x(元)滿足，設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）。
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當銷售單價定為多少元時．每天的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）在保證銷售量盡可能大的前提下．該商場每天還想獲得150元的利潤．應將銷售單價定為多少元？

如圖，平面直角坐標系中，拋物線交y軸于點A．P為拋物線
上一點，且與點A不重合．連結AP，以AO、AP為鄰邊作□OAPQ，PQ所在直線與x軸交
于點B．設點P的橫坐標為．
（1）點Q落在x軸上時m的值．（3分）
（3）若點Q在x軸下方，則為何值時，線段BQ的長取最大值，并求出這個最大值．（4分）[參考公式：二次函數(shù)的頂點坐標為（）]

如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C(3，0).
（1）求直線AB的函數(shù)關系式；
（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N. 設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由.

已知拋物線與x軸沒有交點．
（1）求c的取值范圍；
（2）試確定直線經(jīng)過的象限，并說明理由．

已知拋物線的頂點是C (0，a) (a>0，a為常數(shù))，并經(jīng)過點(2a，2a)，點D（0，2a）為一定點.
(1)求含有常數(shù)a的拋物線的解析式；
(2)設點P是拋物線任意一點，過P作PH⊥x軸，垂足是H，求證：PD = PH；
(3)設過原點O的直線l與拋物線在第一象限相交于A、B兩點，若DA=2DB，且S_△ABD = 4，求a的值.

（2011•淮安）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P在AB上，AP=2，點E、F同時從點P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點A、B勻速運動，點E到達點A后立刻以原速度沿AB向點B運動，點F運動到點B時停止，點E也隨之停止．在點E、F運動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側．設E、F運動的時間為t/秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S．
（1）當時t=1時，正方形EFGH的邊長是_______．當t=3時，正方形EFGH的邊長是_______
（2）當0＜t≤2時，求S與t的函數(shù)關系式；
（3）直接答出：在整個運動過程中，當t為何值時，S最大？最大面積是多少？

（2011•淮安）如圖．已知二次函數(shù)y=﹣x²+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸交于點B．
（1）求此二次函數(shù)關系式和點B的坐標；
（2）在x軸的正半軸上是否存在點P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O為坐標原點，
邊OA在x軸上，OA＝AB＝1個單位長度．把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個單位長度后
得△AA₁B．
（1）求以A為頂點，且經(jīng)過點B₁的拋物線的解析式；
（2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標．

（1）在給定的直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出當y ＜ 0時，x的取值范圍；
（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)關系式．

（本題滿分9分）某農(nóng)機服務站銷售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元．為了支援我市抗旱救災，農(nóng)機服務站決定采取降價措施．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果每桶柴油降價1元，農(nóng)機服務站平均每天可多售出2桶．
（1）假設每桶柴油降價元，每天銷售這種柴油所獲利潤為元，求與之間的函數(shù)關系式；
（2）每桶柴油降價多少元后出售，農(nóng)機服務站每天銷售這種柴油可獲得最大利潤？此時，與降價前比較，每天銷售這種柴油可多獲利多少元？