已知函數(shù)（x ≥ 0），滿足當(dāng)x =1時(shí)，，
且當(dāng)x = 0與x =4時(shí)的函數(shù)值相等．

【小題1】（1）求函數(shù)（x ≥ 0）的解析式并畫出它的
圖象（不要求列表）；
【小題2】（2）若表示自變量x相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，且
 又已知關(guān)于x的方程
有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)利用圖象直接寫出實(shí)數(shù)k的取值范圍．

學(xué)校要圍一個(gè)矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD 的面
積為S平方米．

【小題1】（1）求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
【小題2】（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？

已知拋物線.
【小題1】（1）直接寫出它與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）用配方法將化成的形式．

（本題滿分10分）
某超市的某種商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件50元，每周可以賣出500件。現(xiàn)市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每周要少賣出10件。已知該種商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，問如何定價(jià)，才能使利潤最大?最大利潤是多少?（每件商品的利潤=售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

（本題滿分10分）張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長
為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形
ABCD的面積為S平方米．

【小題1】（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）
【小題2】（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)（），當(dāng)時(shí)，)

（本題滿分9分）已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù).
【小題1】（1）求的值；
【小題2】（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向
下平移8個(gè)單位，寫出平移后的圖象的解析式；

（本題滿分6分）已知拋物線
【小題1】（1）求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程；
【小題2】（2）若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求線段AB的長。

（14分）施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米.現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為X軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）.

【小題1】（1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
【小題2】（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；
【小題3】（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上，B、C點(diǎn)在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下.

(12分)如圖，已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．

【小題1】⑴直接寫出拋物線的對(duì)稱軸，及拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
【小題2】⑵當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線的解析式；

（10分）上海世博會(huì)期間，某商店出售一種海寶毛絨玩具，每件獲利60元，一天可售出20件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)每降價(jià)1元可多售出2件，設(shè)降價(jià)x元，商店每天獲利y 元。
【小題1】⑴求y與x 的函數(shù)關(guān)系式。
【小題2】⑵當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，商店可獲最大利潤？最大利潤是多少？