科目: 來源:2012年河北省石家莊市42中學(xué)九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(1,2),點B的坐標(biāo)為(3,1),二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1.
(1)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過點A,但不過點B,寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)表達式(任寫一個即可);
(2)平移拋物線l1,使平移后的拋物線過A,B兩點,記為拋物線l2,如圖2,求拋物線l2的函數(shù)表達式;
(3)設(shè)拋物線l2的頂點為C,K為y軸上一點.若S△ABK=S△ABC,求點K的坐標(biāo);
(4)請在圖3上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點P,使△ABP為等腰三角形.若存在,請判斷點P共有幾個可能的位置(保留作圖痕跡);若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2012年廣西融安縣第一次中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知,如圖,拋物線與軸交于點,與軸交于點,點的坐標(biāo)為,對稱軸是.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點是線段上的動點,過點作∥,分別交軸、于點P、,連接.當(dāng)的面積最大時,求點的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,求的值.
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科目: 來源:2012屆福建廈門海滄區(qū)九年級質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知二次函數(shù).
【小題1】當(dāng)時,函數(shù)值隨的增大而減小,求的取值范圍;
【小題2】以拋物線的頂點為一個頂點作該拋物線的內(nèi)接正(,兩點在拋物線上),請問:△的面積是與無關(guān)的定值嗎?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由;
【小題3】若拋物線與軸交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù),求整數(shù)的值.
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科目: 來源:2012屆福建廈門海滄區(qū)九年級質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
若一次函數(shù)(是常數(shù))與(是常數(shù)),滿足且,則稱這兩函數(shù)是對稱函數(shù)
【小題1】當(dāng)函數(shù)與是對稱函數(shù),求和的值;
【小題2】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)圖象與軸交于點、與軸交于點,點與點 關(guān)于x軸對稱,過點、的直線解析式是,求證:函數(shù)與是對稱函數(shù)
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科目: 來源:2012屆廣西融安中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A坐標(biāo)為(2,4),直線x=2與x軸相交于點B,連結(jié)OA,拋物線y=x2從點O沿OA方向平移,與直線x=2交于點P,頂點M到A點時停止移動.
【小題1】求線段OA所在直線的函數(shù)解析式
【小題2】設(shè)拋物線頂點M的橫坐標(biāo)為m,
①用m的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo);
②當(dāng)m為何值時,線段PB最短;
【小題3】當(dāng)線段PB最短時,相應(yīng)的拋物線上是否存在點Q,使△QMA的面積與△PMA的面積相等,若存在,請求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2012屆廣西融安中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知關(guān)于的方程.
【小題1】求證:無論取任何實數(shù)時,方程恒有實數(shù)根;
【小題2】若為整數(shù),且拋物線與軸兩交點間的距離為2,求拋物線的解析式
【小題3】若直線與(2)中的拋物線沒有交點,求的取值范圍.
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科目: 來源:2012屆廣西融安中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
【小題1】假設(shè)每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達式;(不要求寫自變量的取值范圍)
【小題2】商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
【小題3】每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?
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科目: 來源:2012屆福建廈門思明區(qū)九年級質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知函數(shù)和函數(shù),不論取何值,都取與二者之中的較小值.
【小題1】求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式
【小題2】現(xiàn)有二次函數(shù),若函數(shù)和都隨著的增大而減小,求自變
量的取值范圍
【小題3】在(2)的結(jié)論下,若函數(shù)和的圖象有且只有一個公共點,求的取值范圍.
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科目: 來源:2012屆福建廈門思明區(qū)九年級質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
已知二次函數(shù)的部分圖象如圖7所示,拋物線與軸的一個交點坐標(biāo)為,對稱軸為直線.
【小題1】若,求的值;
【小題2】若實數(shù),比較與的大小,并說明理由.
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科目: 來源:2012屆云南省雙柏縣初中畢業(yè)水平考試模擬(二)數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題
如圖,直線y=3x+3交軸于A點,交軸于B點,過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C(3,0).(1)求拋物線的解析式;(2)求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo).
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