在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（2，0）、B（4，0）兩點，直線交y軸于點C，且過點D（8，m）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸上找一點P，使CP+DP的值最小，求出點P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線y=x²+bx+c左右平移，記平移后點A的對應(yīng)點為A′，點B的對應(yīng)點為B′，當(dāng)四邊形A′B′DC的周長最小時，求拋物線的解析式及此時四邊形A′B′DC周長的最小值．

國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼，規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查，某商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖（1）所示的一次函數(shù)關(guān)系。隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益z（元）會相應(yīng)降低，且z與x之間大致滿足如圖（2）所示的一次函數(shù)關(guān)系。
（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？
（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式。
（3）要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺補貼款額x定為多少？并求出總收益w的最大值。

如圖，拋物線y＝－x²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點O為坐標(biāo)原點，點D為拋物線的頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3，
(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
(2)求△ABD的面積；
(3)將△AOC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A對應(yīng)點為點G，問點G是否在該拋物線上？請說明理由．

如圖，Rt△ABC中，∠C= Rt∠，AC=BC=2，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點，連結(jié)EF。

現(xiàn)將一把直角尺放在給出的圖形上，使直角頂點P在線段EF（包括端點）上滑動，直角的
一邊始終經(jīng)過點C，另一邊與BF相交于G，連結(jié)AP。
（1）求證：PC=PA=PG；
（2）設(shè)EP=，四邊形BCPG的面積為，求與之間的函數(shù)解析式，現(xiàn)有三個數(shù)，， 試通過計算說明哪幾個數(shù)符合值的要求，并求出符合值時的的值。
（3）當(dāng)直角頂點P滑動到點F時，再將直角尺繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交AC，BC于點M，N，連結(jié)MN。當(dāng)旋轉(zhuǎn)到使時，求△APM的周長。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（－2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連結(jié)OA．
(1)求B點的坐標(biāo)；
(2)若拋物線 經(jīng)過點A、B ．
①求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；
②將拋物線豎直向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內(nèi)部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍．

已知拋物線(a≠0)的頂點在直線上，且過點A(4，0)．
⑴求這個拋物線的解析式；
⑵設(shè)拋物線的頂點為P，是否在拋物線上存在一點B，使四邊形OPAB為梯形？若存在，求出點B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
⑶設(shè)點C(1，－3)，請在拋物線的對稱軸確定一點D，使的值最大，請直接寫出點D的坐標(biāo).

拋物線y=-x²+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點．
　　（1）求出m的值并在圖中畫出這條拋物線．
　�。�2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標(biāo)．
　　（3）x取值什么值時，拋物線在x軸上方？
　�。�4）x取什么值時，y的值隨x的增大而減�。�

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一點（P與B、C不重合），過點P作AP⊥PE，垂足為P，PE交CD于點E.
(1)連接AE，當(dāng)△APE與△ADE全等時，求BP的長；
(2)若設(shè)BP為x,CE為y，試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)x取何值時，y的值最大？最大值是多少？
(3)若PE∥BD，試求出此時BP的長.

矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（6，0），C（0，－3），直線與BC邊相交于D點．

（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線經(jīng)過點A，求此拋物線的表達式及對稱軸；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為坐標(biāo)軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求出點M的坐標(biāo)和符合條件的點P的坐標(biāo)．
（4）當(dāng)（3）中符合條件的△POM面積最大時，過點O的直線將其面積分為∶兩部分，請直接寫出直線的解析式

如圖甲，在正方形ABCD中，，點P、Q從A點沿邊AB、BC、CD運動，點M從A點沿邊AD、DC、CB運動，點P、Q的速度分別為1cm/s，3cm/s ，點M的速度2 cm/s.若它們同時出發(fā)，當(dāng)點M與點Q相遇時，所有點都停止運動.設(shè)運動的時間為ts，△PQM的面積為Scm²，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖乙所示．結(jié)合圖形，完成以下各題：
（1）當(dāng)t為何值時，點M與點Q相遇？
（2）填空：      ；      ；       .
（3）當(dāng)時,求Ｓ與t的函數(shù)關(guān)系式;
（4）在整個運動過程中，能否為直角三角形？若能，請求出此時t的值；若不能，請說明理由.