（本小題6分）
已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）。
（1）求該拋物線的解析式；　　　　
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

(本小題滿分6分) 已知與成反比例，與成正比例，并且當(dāng)=3時(shí)，=5，當(dāng)=1時(shí)，=-1；求與之間的函數(shù)關(guān)系式。

如圖，拋物線y=x²﹣2x+c的頂點(diǎn)A在直線l：y=x﹣5上．

（1）求拋物線頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．D（C點(diǎn)在D點(diǎn)的左側(cè)），試判斷△ABD的形狀；
（3）是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、A．B．D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

某汽車租賃公司擁有20輛汽車．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每 輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元．設(shè)公司每日租出x輛車時(shí)，日收益為y元．（日收益=日租金收入一平均每日各項(xiàng)支出）
（1）公司每日租出x輛車時(shí)，每輛車的日租金為　 　元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司日收益最大？最大是多少元？
（3）當(dāng)每日租出多少輛時(shí)，租賃公司的日收益不盈也不虧？

如圖，以矩形OCPD的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標(biāo)系.以點(diǎn)P為圓心, PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn),函數(shù)y=ax²+bx+4過A，B，C三點(diǎn)且AB=6.
 
⑴求⊙P的半徑R的長；
⑵若點(diǎn)E在y軸上，且△ACE是等腰三角形，試寫出所有點(diǎn)E的坐標(biāo)；

如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過、、；

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）畫出二次函數(shù)的圖像；

已知直線與拋物線交于點(diǎn)A（1，），與軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）把（1）中的拋物線向右平移2個單位，再向上平移個單位（＞0），拋物線與軸交于P、Q兩點(diǎn)，過C、P、Q三點(diǎn)的圓恰好以CQ為直徑，求的值；
（3）如圖，把拋物線向右平移2個單位，再向上平移個單位（＞0），拋物線與軸交于P、Q兩點(diǎn)，過C、P、Q三點(diǎn)的圓的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值和此時(shí)的值；若不存在，請說明理由．

已知二次函數(shù)，是不為0的常數(shù)．
（1）除0以外，不論取何值時(shí)，這個二次函數(shù)的圖像一定會經(jīng)過兩個定點(diǎn)，請你求出這兩個定點(diǎn)中的其中一個；
（2）如果該二次函數(shù)的頂點(diǎn)不在直線的右側(cè)，求的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P.
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－1，4），求此時(shí)拋物線的解析式；
（2）如圖若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－1，k）,k＜0，點(diǎn)Q是y軸上一個動點(diǎn)，
當(dāng)k為何值時(shí)，QB＋QP取得最小值為5；
（3）試求滿足（2）時(shí)動點(diǎn)Q的坐標(biāo). （本題12分）

已知：如圖，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C點(diǎn)為圓心，作一個動圓，與線段AD交于點(diǎn)P（P和A、D不重合），過P作⊙C的切線交線段AB于F點(diǎn).
（1）求證：△CDP∽△PAF；
（2）設(shè)DP＝x，AF＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△APF沿PF翻折后，點(diǎn)A落在BC上，請說明理由.（本題12分）