如圖所示，直線的方程為，直線的方程為，且兩直線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的雙曲線與直線的另一交點(diǎn)為Q（3，m）．

（1）求雙曲線的解析式．
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．

(1)求函數(shù)y₁的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)觀察圖象，比較當(dāng)x＞0時(shí)y₁與y₂的大�。�

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在
第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC⊥x軸于點(diǎn)C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

(本題7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E。已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，)，DE=3．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。
（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

（本題滿分8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸，軸分別交于A（1，0）、B（0，－1）兩點(diǎn)，且又與反比例函數(shù)的圖像在第一象限交于C點(diǎn)，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
⑴求一次函數(shù)的解析式；
⑵求C點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.

如圖，已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，與雙曲線y＝

(x＞0)交于點(diǎn)B(2，1)．過點(diǎn)P(p，p－1)(p＞1)作x軸的平
行線分別交雙曲線y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于點(diǎn)M、N．
(1)求m的值和直線l的解析式；
(2)若點(diǎn)P在直線y＝2上，求證：△PMB∽△PNA；
(3)是否存在實(shí)數(shù)p，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若
不存在，請(qǐng)說明理由．

（2011•成都）
如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，8），直線y=﹣x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，m）．
（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．

如圖，在△ABO中，已知A(0，4)，B(－2，0)， D為線段AB的中點(diǎn).
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式.

（12分）如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在軸、軸的正半
軸上，點(diǎn)A在雙曲線的圖象上，且AC=2．
（1）求值；
（2）將矩形ABOC以B旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點(diǎn)，交EF于N點(diǎn)，求△MEN的面積．
(3)在雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得直線PN與直線BC平行？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2011•舟山）如圖，已知直線y=﹣2x經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，a），點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上．
（1）求a的值；
（2）直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
（3）求反比例函數(shù)的解析式．