（10分）若△ABC和△ADE均為等邊三角形，M、N分別是BE、CD的中點．
(1)當△ADE繞A點旋轉到如圖①的位置時，求證：CD=BE，△AMN是等邊三角形；
(2) 如圖②，當∠EAB=30°，AB＝12，AD=時，求AM的長．

（10分）如圖，在△ABC中，∠ B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)沿AB邊向點B以1cm/秒的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/秒的速度移動.

(1)如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),經過多長時間,使△PBQ的面積為8cm²？
(2)如果P、Q分別從A、B同時出發(fā), 當P、Q兩點運動幾秒時，有最小值，并求這個最小值.

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．按以下步驟作圖：
①以A為圓心，以小于AC長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點E、D；
②分別以D、E為圓心，以大于DE長為半徑畫弧，兩弧相交于點P；
③連結AP交BC于點F．那么：
(1)AB的長等于__________(直接填寫答案)；
(2)∠CAF ＝_________°(直接填寫答案)．

（8分）兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC．

（1）(5分)請找出圖2中的全等三角形，______________≌______________
并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；
（2）(3分)證明：DC⊥BE．

(8分）如圖，在中，，垂足為E，垂足為D，cm，cm，求的長．

（8分）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．
（1）（4分）證明∠BED=∠C
（2）（4分）猜想并說明BE和AC有什么數量和位置關系。

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，點D在BC上，且BD＝BA，點E在BC的延長線上，且CE＝CA．
（1）試求∠DAE的度數．
（2）如果把題中“AB＝AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數會改變嗎？請說明理由．
（3）若∠BAC＝α°，其它條件與（2）相同，則∠DAE的度數是多少？為什么？

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．
（1）若BC＝10，則△ADE周長是多少？為什么？
（2）若∠BAC＝128°，則∠DAE的度數是多少？為什么？

（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，AB=25，BC=14，BC邊上的中線AD=24，
求線段AC的長．

已知：如圖，、在上，且，.
求證：