如圖，在中，AB=AC，D是底邊BC的中點，  作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F求證：DE=DF.

如圖，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，點E在AB上．
（1）你能找出　　 對全等的三角形；
（2）請寫出一對全等三角形，并證明．

如圖，△ABC中,∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按的路徑運動，且速度為每秒1㎝，設(shè)出發(fā)的時間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后，求△ABP的周長.
(2)問t為何值時，△BCP為等腰三角形？
(3)另有一點Q，從點C開始，按的路徑運動，且速度為每秒2㎝，若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點到達(dá)終點時，另一點也停止運動。當(dāng)t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？(其中(3)直接寫出答案即可)

如圖，等邊中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊，連結(jié)AE。

(1）和會全等嗎？請說說你的理由。
(2）試說明AE∥BC的理由．          

正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點，小華按下列要求作圖：
①在正方形網(wǎng)格的四條實線邊界上取三個格點，使其中任意兩點不在同一條實線上；
②連結(jié)三個格點，使之構(gòu)成直角三角形.小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC，請你按照同樣的要求，在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并分別求出這兩個直角三角形的面積.（要求：三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等）

(1)已知角a和線段c如圖所示，求作等腰三角形，使其底角∠B=a,腰長AB =" c," 要求僅用直尺和圓規(guī)作圖,并保留作圖痕跡。（不寫作法）
(2)若a=45^O,c=2,求此三角形ABC的面積.

如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F.

（1）求證：OE是CD的垂直平分線.
（2）若∠AOB=60º，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。

如圖，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F(xiàn)在AC的延長線上，且BD=CF，連接DE交BC于E．

求證：DE=EF．

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度數(shù)．

已知：點B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．

求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE＝CF．