已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、 BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形(本題6分)

如圖，ABC中，D是BC上任意一點，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.試判斷四邊形AEDF的形狀，并給出證明．（本題6分）

已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。求證： EB∥DF （本題6分）                              

如圖，依次連結(jié)第一個正方形各邊的中點得到第二個正方形，再依次連結(jié)第二個正方形各邊的中點得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去。若第一個正方形邊長為1，則第n個正方形的面積是      .

平行四邊形的一個角的平分線分對邊為3和4兩部分，則平行四邊形的周長為          .

已知，△ABC中，∠BAC=45°，以AB邊為邊以點B為直角頂點在△ABC外部作等腰直角三角形ABD，以AC邊為斜邊在△ABC外部作等腰直角三角形ACE，連結(jié)BE、DC，兩條線段相交于F，試求∠EFC的度數(shù)．

（備用圖）

已知，如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四邊形ABCD的面積。

已知: 如圖, 在□ABCD中,  E、F是對角線AC上的兩點, 且AE = CF.
求證: 四邊形BFDE是平行四邊形

如圖ABCD中, ∠C=90度，沿著直線BD折疊，使點C落在處，交AD于E，，，求DE的長．

如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點，請你添上一個適當?shù)臈l件：
           ，使四邊形AECF為平行四邊形.