如圖，四邊形ABCD是矩形，，=90°．
（1）求證：AC∥DE．
（2）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF，試判別四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖， 等腰梯形ABCD中，AB＝15，AD＝20，∠C＝30º．點(diǎn)M、N同時(shí)以相同速度分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D開(kāi)始在AB、AD（包括端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)．
（1）設(shè)ND的長(zhǎng)為x，用x表示出點(diǎn)N到AB的距離，并寫(xiě)出x的取值范圍．
（2）當(dāng)五邊形BCDNM面積最小時(shí)，請(qǐng)判斷△AMN的形狀．

如圖，在梯形中，∥，平分，平分線交于，聯(lián)結(jié)．

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）當(dāng)=60°，時(shí)，證明：梯形是等腰梯形．

已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F　，使CF＝CE，連結(jié)DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)OG．
⑴ 求證：△BCE≌△DCF；
⑵ OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
⑶ 若GE·GB＝4－2，求　正方形ABCD的面積．
 

已知：如圖，□ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求證：BE=DF.

如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC沿CA的方向平移CA的長(zhǎng)，得△EFA，
⑴若△ABC的面積為3cm²，求四邊形BCEF的面積
⑵試猜想AF與BE有何關(guān)系？
⑶若∠BAC＝60°，求∠FEB的度數(shù)。

如圖，中，E、F為對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE＝DF。小明說(shuō)：四邊形AECF是平行四邊形。小東說(shuō)，你說(shuō)得對(duì)，若點(diǎn)E在DB的延長(zhǎng)線上，若點(diǎn)F在BD的延長(zhǎng)線上，且BE＝DF，得到的四邊形AECF也是平行四邊形；小東的說(shuō)法有道理嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并作出說(shuō)明。

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE∥CD，△AEB的周長(zhǎng)為24 cm，DE＝6 cm，
求梯形ABCD的周長(zhǎng)。

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BD于點(diǎn)H，∠DCH＝30°，
求∠OCH 的度數(shù)。

如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG.判斷EC、BG的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由。