已知：如圖，DABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD．

（1）求證：AP=PD；
（2）請(qǐng)判斷A，D，F(xiàn)三點(diǎn)是否在以P為圓心，以PD為半徑的圓上？并說(shuō)明理由；
（3）連接CD，若CD﹦3，BD ﹦4，求⊙O的半徑和DE的長(zhǎng)．

如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，

（1）判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論；
（2）求⊙O的周長(zhǎng)

如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，一個(gè)直徑與AD相等的圓與BC相切于點(diǎn)E，與AB相切于點(diǎn)F，連接EF。

（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系（不必說(shuō)明理由）；；
（2）如圖（2），過(guò)E作BC的垂線，交圓于G，連接AG，判斷四邊形ADEG的形狀，并說(shuō)明理由。
（3）求證：AC與GE的交點(diǎn)O為此圓的圓心．

如圖，點(diǎn)A、B、D、在⊙O上，弦AE、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C.。若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點(diǎn).

（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；
（2）在上述題設(shè)條件下，△ABC還需滿(mǎn)足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)？（直接寫(xiě)出結(jié)論）

如圖，AC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)B是⊙O上的一點(diǎn)，且∠BAC＝30º，∠APB＝60º.

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長(zhǎng).

如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直的兩條弦，OD⊥AB于點(diǎn)D ，OE⊥AC于點(diǎn)E，若AB＝8cm，AC＝6cm求⊙O的半徑.

已知OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥BC，C為OB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD，交OC過(guò)于點(diǎn)E。

（1）求證：CD=CE;
（2）若將圖1中的半徑OB所在的直線向上平行移動(dòng)，交⊙O于，其他條件不變，如圖2，那么上述結(jié)論CD=CE還成立嗎？為什么？

如圖所示，在△BAC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，

（1）求證MN是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求圖中陰影部分的面積。

如圖，已知AB⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm，

（1）求∠BCD度數(shù)；
（2）求⊙O的直徑。

如圖，點(diǎn)AB在直線MN上，AB=11㎝，⊙A⊙B的半徑均為1㎝，⊙A以每秒2㎝的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增長(zhǎng)，其半徑r(cm)與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0)（10分）

（1）試寫(xiě)出點(diǎn)A，B之間距離d(cm)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)表達(dá)式
（2）問(wèn)點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？