如圖，把矩形ABCD沿EF翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=1，DE=3，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是?????????

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，半圓O與△ABC相切于點(diǎn)D、E，則陰影部分的面積等于????????????????

在三邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，且周長(zhǎng)為11的所有三角形中（三邊分別相等的三角形算作同一個(gè)三角形，如邊長(zhǎng)為2，4，5和5，2，4的三角形算作同一個(gè)三角形），任取一個(gè)三角形恰為等腰三角形的概率為????????????

甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹(shù)，其中甲在A地植樹(shù)，丙在B地植樹(shù)，乙先在A地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到B地．已知甲、乙、丙每小時(shí)分別能植樹(shù)8棵，6棵，10棵．若乙在A地植樹(shù)10小時(shí)后立即轉(zhuǎn)到B地，則兩塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束；若要兩塊地同時(shí)開(kāi)始，但A地比B地早9小時(shí)完成，則乙應(yīng)在A地植樹(shù)　　?????????? 小時(shí)后立即轉(zhuǎn)到B地。

計(jì)算：．

已知：如圖，中，D、E為AC邊的三等分點(diǎn)，交BD的延長(zhǎng)線于F．求證：BD=DF．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式 的最小整數(shù)解

2013年4月2日我校召開(kāi)了主題為“藍(lán)色夢(mèng)想，激情飛揚(yáng)”的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)，高老師為了了解學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)的滿意度，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：非常滿意；B：滿意；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

????

(1)本次調(diào)查中，高老師一共調(diào)查了????? 名同學(xué)，其中C類女生有????????? 名，D類男生有? 名；

(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)為了明年運(yùn)動(dòng)會(huì)召開(kāi)得更好，高老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)來(lái)詳細(xì)了解他們的看法，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．

（1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過(guò)B型車的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊BC、DC上，BE＝DF，∠EAB＝15°。

（1）若AE＝3，求EC的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)G在DC上，且∠CGA＝120°，求證：AG＝EG＋FG。