（1）計算：；

（2）解方程：．

先化簡，再求值：，其中，．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們正面朝下，洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中抽出一張記下數(shù)字．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

（2）若將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)a，第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)b，求點（a，b）落在雙曲線上的概率．

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）將△ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁ ；

（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₂B₂C₂ ；

（3）將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₃B₃C₃ ．

某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供其選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費．物業(yè)管理費每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優(yōu)惠？

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖，正方形ABCD中，AB＝6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點與D點重合．三角板的一邊交AB于點P，另一邊交BC的延長線于點Q．

（1）求證：DP＝DQ；

（2）如圖，小明在圖①的基礎(chǔ)上做∠PDQ的平分線DE交BC于點E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請猜測他的結(jié)論并予以證明；

（3）如圖，固定三角板直角頂點在D點不動，轉(zhuǎn)動三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P，另一邊交BC的延長線于點Q，仍作∠PDQ的平分線DE交BC延長線于點E，連接PE，若AB:AP＝3:4，請幫小明算出△DEP的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖1，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點D，試在對稱軸上找出點P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標(biāo)．

（3）如圖2，若點E是線段AB上的一個動點（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過點E作EF∥AC交線段BC于點F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時E點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

若是二次根式，則x的取值范圍是

A．         B．          C．         D．

平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3，4）與半徑為5的⊙O的位置關(guān)系是

A．在⊙O內(nèi)       B．在⊙O上       C．在⊙O外       D．不能確定