如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AB=2，AC=，D為圓上一點，若AD=，則∠DAC=        ．

記方程的兩實數(shù)根為x₁、x₂，在平面直角坐標系中有三點A、B、C，它們的坐標分別為A （x₁，0），B（x₂，0），C（0，12），若以此三點為頂點構成的三角形面積為6，則實數(shù)k的值為        ．

解方程：；

解方程：；

解方程：；

解方程：．

已知關于x的一元二次方程x²－3x＋2a＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若a為符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x²－3x＋2a＋1＝0的兩個根為x₁，x₂，求x₁²x₂＋x₁x₂²的值．

如圖，點P在圓O外，PA與圓O相切于A點，OP與圓周相交于C點，點B與點A關于直線PO對稱，已知OA＝4，PA＝4．

求：（1）∠POA的度數(shù)；

（2）弦AB的長；

（3）陰影部分的面積（結果保留π）．

如圖，拋物線y₁＝－x²＋3與x軸交于A、B兩點，與直線y₂＝－x＋b相交于B、C兩點．

（1）求直線BC的解析式和點C的坐標；

（2）若對于相同的x，兩個函數(shù)的函數(shù)值滿足y₁≥y₂，則自變量x的取值范圍是  　　　  ．

某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，若這種商品每件的銷售價每提高0.5元，其銷售量就減少10件.問（1）每件售價定為多少元時，才能使利潤為640元？（2）每件售價定為多少元時，才能使利潤最大？