計(jì)算：.

已知二次函數(shù)y=x²+2x-1.

（1）寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大；

（3）求出圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

如圖，在⊙O中，C﹑D為⊙O上兩點(diǎn)，AB是⊙O的直徑，已知∠AOC=130º，AB=2.

求（1）的長；     （2）∠D的度數(shù).

如圖，在△ABC中，∠C=90º，sinA=，D為AC上一點(diǎn)，∠BDC=45º，DC=6，求AD的長.

如圖，PA﹑PB是⊙O的切線，A﹑B 是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70º.求∠P的度數(shù).

如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(m,2).

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，當(dāng)x>0時(shí)，直接寫出y₁與y₂的大小關(guān)系.

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，⊙O的直徑BD交AC于點(diǎn)E，AF⊥BD與點(diǎn)F，延長AF交BC于點(diǎn)G.求證：AB²=BG·BC

如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東60º方向，距離燈塔100海里的A處，它計(jì)劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東45º方向上的B處.（參考數(shù)據(jù)）

（1）問B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）

（2）假設(shè)有一圓形暗礁區(qū)域，它的圓心位于射線PB上，距離燈塔190海里的點(diǎn)O處.圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進(jìn)入這個(gè)區(qū)域，就有觸礁的危險(xiǎn).請判斷海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn)，并說明理由.

如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖（2）．

求（1）拋物線的解析式；

（2）兩盞景觀燈P₁、P₂之間的水平距離.

已知直線y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍.

（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；

（2）如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），試問當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似；

（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△ACD的面積最大.若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．