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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費(fèi)用為27 000元，此外還要購置噴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為9000．每公頃大棚的年平均經(jīng)濟(jì)收益為75 000元，這個村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費(fèi)用后）為60 000元．
（1）一年中這個村修建了多少公頃蔬菜大棚？
（2）若要使收益達(dá)到最大，請問應(yīng)修建多少公頃大棚？并說明理由．

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價(jià)（x）定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤（y）最大并求出最大利潤．

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)投資100萬元引進(jìn)一條產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計(jì)維修、保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬．該生產(chǎn)線投產(chǎn)后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬元），且y=ax2+bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用為2萬元，第2年為4萬元．
（1）求y的解析式；
（2）投產(chǎn)后，這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》常考題集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形的長是4cm，寬是3cm，如果將長和寬都增加xcm，那么面積增加ycm2．
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求當(dāng)邊長增加多少時(shí)，面積增加8cm2．

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為50元，可售出400個；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個．設(shè)每個定價(jià)增加x元．
（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？
（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個？
（3）商店若要獲得最大利潤，則每個應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的最大利潤是多少？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖這是某次運(yùn)動會開幕式上點(diǎn)燃火炬時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，在地面有O、A兩個觀測點(diǎn)，分別測得目標(biāo)點(diǎn)火炬C的仰視角為α、β，OA=2米，tanα=，tanβ=，位于點(diǎn)O正上方2米處的D點(diǎn)發(fā)射裝置，可以向目標(biāo)C發(fā)射一個火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為一拋物線，當(dāng)火球運(yùn)行到距地面最大高度20米時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12米（圖中E點(diǎn)）．
（1）求火球運(yùn)行軌跡的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）說明按（1）中軌跡運(yùn)行的火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C．

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開始時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力y隨時(shí)間t（分鐘）的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：y=（y值越大表示接受能力越強(qiáng)）
（1）講課開始后第5分鐘時(shí)與講課開始后第25分鐘時(shí)比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中；
（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中能持續(xù)多少分鐘；
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

施工隊(duì)要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．
（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道（正中間是一條寬1米的隔離帶），其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計(jì)算說明；
（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上．B、C點(diǎn)在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》�？碱}集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，若設(shè)花園靠墻的一邊長為x（m），花園的面積為y（m2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）滿足條件的花園面積能達(dá)到200m2嗎？若能，求出此時(shí)x的值，若不能，說明理由；
（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大，最大面積是多少？

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科目： 來源：第34章《二次函數(shù)》常考題集（20）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

2009年度東風(fēng)公司神鷹汽車改裝廠開發(fā)出A型農(nóng)用車，其成本價(jià)為每輛2萬元，出廠價(jià)為每輛2.4萬元，年銷售價(jià)為10000輛，2010年為了支援西部大開發(fā)的生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè)，該廠抓住機(jī)遇，發(fā)展企業(yè)，全面提高A型農(nóng)用車的科技含量，每輛農(nóng)用車的成本價(jià)增長率為x，出廠價(jià)增長率為0.75x，預(yù)測年銷售增長率為0.6x．（年利潤=（出廠價(jià)-成本價(jià)）×年銷售量）
（1）求2010年度該廠銷售A型農(nóng)用車的年利潤y（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（2）該廠要是2010年度銷售A型農(nóng)用車的年利潤達(dá)到4028萬元，該年度A型農(nóng)用車的年銷售量應(yīng)該是多少輛？

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