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科目: 來源:第27章《相似》中考題集(28):27.2 相似三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.
(1)填空:∠ABC=______°,BC=______

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科目: 來源:第27章《相似》中考題集(28):27.2 相似三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓上一個動點,AD、BD分別平分∠BAC和∠ABC,延長AD分別與BC、半圓O交于點F、E,連接BE、CE.
(1)證明:△ABE∽△BFE;
(2)證明:△BDE是等腰直角三角形;
(3)如果四邊形ABEC是梯形,試求∠ABC的大。

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科目: 來源:第27章《相似》中考題集(28):27.2 相似三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:邊長為1的圓內(nèi)接正方形ABCD中,P為邊CD的中點,直線AP交圓于E點.
(1)求弦DE的長.
(2)若Q是線段BC上一動點,當(dāng)BQ長為何值時,三角形ADP與以Q,C,P為頂點的三角形相似?

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科目: 來源:第27章《相似》中考題集(28):27.2 相似三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,若AB∥DC,AD=BC,對角線BD、AC把梯形分成了四個小三角形.
(1)列出從這四個小三角形中任選兩個三角形的所有可能情況,并求出選取到的兩個三角形是相似三角形的概率是多少;(注意:全等看成相似的特例)
(2)請你任選一組相似三角形,并給出證明.

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科目: 來源:第27章《相似》中考題集(28):27.2 相似三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,正方形ABCD的邊長為4,E是BC邊的中點,點P在射線AD上,過P作PF⊥AE于F.
(1)求證:△PFA∽△ABE;
(2)當(dāng)點P在射線AD上運動時,設(shè)PA=x,是否存在實數(shù)x,使以P,F(xiàn),E為頂點的三角形也與△ABE相似?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:第27章《相似》中考題集(28):27.2 相似三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,點O是△ABC外的一點,分別在射線OA,OB,OC上取一點A′,B′,C′,使得,連接A′B′,B′C′,C′A′,所得△A′B′C′與△ABC是否相似?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:第27章《相似》中考題集(28):27.2 相似三角形(解析版) 題型:解答題

如圖①,將矩形ABCD沿著對角線AC分割,得到△ABC和△ACD,將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度,使D,A,B三點在同一直線上,得到圖②,再把圖②中的△ADE沿著AB方向平移s格,使點D與點A重合,得到圖③,設(shè)EF與AC相交于點G.
請解答以下問題:
(1)上述過程中,α=______度,s=______格;
(2)在圖③中,除了△ABC∽△EAF以外,還能找出對相似三角形;
(3)請寫一對你在圖③中找出的相似三角形,并加以證明.

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科目: 來源:第27章《相似》中考題集(28):27.2 相似三角形(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P(P與O不重合),連接AC,BD,過A作AE⊥CP于E,過D作DF⊥PB于F.
(1)請找出圖中二對相似三角形:______∽______,______∽______;
(2)請你從(1)中選擇一對相似三角形加以證明.

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科目: 來源:第27章《相似》中考題集(28):27.2 相似三角形(解析版) 題型:解答題

在數(shù)學(xué)課堂上,老師講解“相似三角形”之后,接著出了一道題目讓同學(xué)練習(xí),題目是:“如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E是BA延長線上一點,CE與AD相交于F.請寫出與△EBC相似的三角形,并加以證明.”
聰聰看后,迅速寫出了下面解答:
“與△EBC相似的只有△EAF.證明如下:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.∴△EBC∽△EAF.”
你對聰聰?shù)慕獯鹩泻我庖?為什么?br />

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科目: 來源:第27章《相似》中考題集(28):27.2 相似三角形(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,AB=DE=3,AC=2DF=4.
(1)判斷這兩個三角形是否相似并說明為什么?
(2)能否分別過A,D在這兩個三角形中各作一條輔助線,使△ABC分割成的兩個三角形與△DEF分割成的兩個三角形分別對應(yīng)相似?證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊答案