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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，△ADE和△BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明用下面的方法求出方程2-3=0的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．
方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解
令，
則2t-3=0		，
所以
________________________
________________________

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖．矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的而積為，求AC的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG，邊EF與CD交于點(diǎn)O．
（1）以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連接兩條線段（正方形的對(duì)角線除外），要求所連接的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2cm，重疊部分（四邊形AEOD）的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度n．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達(dá)21.6萬輛．
（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；
（2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年初起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另?yè)?jù)估計(jì)，該市從2011年起每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)多不能超過多少萬輛．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市建淮中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）
A．對(duì)邊相等
B．對(duì)角線互相平分
C．對(duì)角線互相垂直
D．對(duì)角線相等

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市建淮中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形：正三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形、圓，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的共有（ ）
A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．6個(gè)

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市建淮中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（ ）
A．（1）（2）（5）
B．（2）（3）（5）
C．（1）（4）（5）
D．（1）（2）（3）

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