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科目： 來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版） 題型：填空題

，則xy=    ．

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科目： 來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3和5，且⊙O1與⊙O2相切，則O1O2等于    ．

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科目： 來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版） 題型：填空題

口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是    ．

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科目： 來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=30°，BC=6，則⊙O的半徑為    ．

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科目： 來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′D′，則點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程為    （保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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科目： 來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=2x2-4x+3的圖象先繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，再向上平移3個(gè)單位得到的圖象表達(dá)式為    ．

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科目： 來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整數(shù)，那么符合條件的整數(shù)a有    個(gè)．

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科目： 來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版） 題型：填空題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x…-2-112…
y…4664…
①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）； ②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6；
③拋物線的對(duì)稱軸是直線x=；   ④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．
從上表可知，以上說法中正確的是    ．（填寫序號(hào)）

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科目： 來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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科目： 來源：2012年江西省贛州市定南縣三中片區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)全能競賽試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的方程為x2+（m+2）x+2m-1=0．
（1）證明：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出m的值及兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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