科目： 來源：2009-2010學(xué)年河北省唐山市古冶區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)研究所門前有一個邊長為4米的正方形花壇，花壇內(nèi)部要用紅、黃、紫三種顏色的花草種植成如圖所示的圖案，圖案中AE=MN．準(zhǔn)備在形如Rt△MEH的四個全等三角形內(nèi)種植紅色花草，在形如Rt△AEH的四個全等三角形內(nèi)種植黃色花草，在正方形MNPQ內(nèi)種植紫色花草，每種花草的價格如下表：

品  種	紅色花草	黃色花草	紫色花草
價格（元/米2）	60	80	120

設(shè)AE的長為x米，正方形EFGH的面積為S平方米，買花草所需的費用為W元，解答下列問題：
（1）S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為S=______；
（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求所需的最低費用是多少元；
（3）當(dāng)買花草所需的費用最低時，求EM的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年河北省唐山市古冶區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年河北省唐山市古冶區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．
（1）求證：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）若MN的延長線交正方形外角平分線CP于點P，當(dāng)點M在BC邊上如圖位置時，請你在AB邊上找到一點H，使得AH=MC，連接HM，進而判斷AM與PM的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）若BM=1，則梯形ABCN的面積為______；設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
（4）當(dāng)M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時BM的值．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年上海市部分學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果2x-3y=0，且y≠0，那么=    ．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年上海市部分學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

方程的根是    ．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年上海市部分學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005-2006學(xué)年上海市部分學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果，且a+b≠0，那么x=    ．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年上海市部分學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果代數(shù)式與x的值相等，那么x=    ．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年上海市部分學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005-2006學(xué)年上海市部分學(xué)校九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題