科目： 來源：2011-2012學(xué)年北京市平谷區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：2sin60°+3tan45°-2012-（）^-1．

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已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6．求AB的長(zhǎng)．

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如圖，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E，連接BD．
求證：△ABC∽△BDC．

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如圖，已知點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，且AD平分∠BAC．
求證：AC⊥BC．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C，P的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱；
（2）直接寫出（1）中△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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右圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象的一支．
（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個(gè)象限？常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積為2，求n的值．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OA=AB=1個(gè)單位長(zhǎng)度，把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得△AA₁B₁．
（1）求以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)B₁的拋物線的解析式；
（2）若（1）中的拋物線與OB交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、C的坐標(biāo)．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)AB=5，BC=6時(shí)，求DE的長(zhǎng)．