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科目： 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商場(chǎng)的一種臺(tái)燈進(jìn)價(jià)為每個(gè)30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每個(gè)40 元，每個(gè)月可賣出550個(gè)，市場(chǎng)調(diào)查表明：若這種臺(tái)燈的售價(jià)每漲1元，則每月的銷售量將減少10 個(gè)．設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每月的銷售量為y個(gè)．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）商場(chǎng)如何定價(jià)才能使每月臺(tái)燈的銷售利潤(rùn)最大且銷售量較大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，點(diǎn)E、F分別是腰AD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G在AB上，且四邊形AEFG是矩形．設(shè)FG=x，矩形AEFG的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在腰BC上求一點(diǎn)F，使梯形ABCD的面積是矩形AEFG的面積的2倍，并求出此時(shí)BF的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，矩形AEFG能否為正方形？若能，求出其邊長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在y軸的負(fù)半軸上，且|AB|=6，cos∠OBM=

，點(diǎn)C是M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．
（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，在線段OB的垂直平分線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)的O距離；
（3）在直線CD上方（1）中的拋物線（不包括C、D）上是否存在點(diǎn)N，使四邊形NCOD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及該四邊形面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．