科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）在圖1中，P為直徑BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與⊙O相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；
（3）如圖2，一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)S_△MAO=S_△CAO時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市清華附中九年級(jí)（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（5）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）．
（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；
（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過(guò)程中，p值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=，b=，c=，則a，b，c之間的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．a(chǎn)＜c＜b

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知abc≠0，并且，那么直線y=px+p一定通過(guò)第（ ）象限．
A．一、二
B．二、三
C．三、四
D．一、四

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的大致位置如圖所示，則ab，bc，2a+b，（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代數(shù)式的值中，正數(shù)有（ ）

A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

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如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且∠COA=60°，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S₁、S₂、S₃，則它們之間的關(guān)系是（ ）

A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₂＜S₁＜S₃
C．S₁＜S₃＜S₂
D．S₃＜S₂＜S₁

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m是整數(shù)，關(guān)于x的方程mx²-（m-1）x+1=0有有理根，則方程的根為（ ）
A．
B．x=-1
C．
D．有無(wú)數(shù)個(gè)根

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年福建省莆田市仙游縣金石中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題