科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市玉燕中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市玉燕中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD．求證：OB=OC．

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先化簡(jiǎn)后求值：÷（1-），其中x=5．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明），并求AD的長(zhǎng)．

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已知AC是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分別是M、N，
求證：四邊形BMDN是平行四邊形．

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已知關(guān)于x的方程2x²-kx+1=0的一個(gè)解是．求k的值及方程的另一個(gè)解．

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如圖，已知四邊形ABCD是面積為a的任意四邊形，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形A₁B₁C₁D₁，再順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形A₂B₂C₂D₂，重復(fù)同樣的方法直至得到四邊形A_nB_nC_nD_n．
（1）請(qǐng)直接寫出四邊形A₁B₁C₁D₁、A₂B₂C₂D₂、A₃B₃C₃D₃的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）根據(jù)以上的規(guī)律寫出四邊形A_nB_nC_nD_n的面積．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．