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科目：
來源：2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m，n，則二次函數(shù)y=x
2+mx+n的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
已知ab=1，其中a=（3+2
）
2008，則b=
．
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科目：
來源：2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
若一元二次方程x2-2x-k=0無實(shí)數(shù)根，則二次函數(shù)y=x2+（k+1）x+k的圖象最低點(diǎn)在第 象限．
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科目：
來源：2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
觀察圖形，用S
i表示第i個(gè)三角形的面積，有
；
；
，…，若S
1+S
2+S
3+…+S
n＞10，則n的最小值為
．
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科目：
來源：2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10cm，M是半圓AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，N是半圓AB的一個(gè)六等分點(diǎn)，P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接MP、NP，則MP+NP的最小值是
cm．
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科目：
來源：2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
黃岡市某超市對(duì)顧客優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：
①一次購物少于100元，則不予優(yōu)惠；
②一次購物滿100元，但不超過500元，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；
③一次購物超過500元，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元的部分給予八折優(yōu)惠；
小李兩次去該超市購物，分別付款99元和530元，現(xiàn)在小張決定一次去購買小李分兩次購買的同樣多的物品，小張需付 元．
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科目：
來源：2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
觀察下列式子：92=10×8+1，992=100×98+1，9992=1000×998+1…按規(guī)律寫出9999992= ．
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科目：
來源：2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：填空題
若干個(gè)方格排成一行，按以下規(guī)律在方格里填寫字母及順序數(shù)字：A1AB2ABCD3A4AB5ABCD6A7AB8…則第2004個(gè)方格應(yīng)填寫 ．
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科目：
來源：2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2009年江西省贛州市瑞金市日東初中九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，連接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的長(zhǎng)．
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