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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽（江西賽區(qū)）預(yù)賽試卷（解析版）
題型：選擇題
關(guān)于x，y的方程x2+xy+2y2=29的整數(shù)解（x，y）的組數(shù)為（ ）
A．2組
B．3組
C．4組
D．無窮多組
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽（江西賽區(qū)）預(yù)賽試卷（解析版）
題型：填空題
一個自行車輪胎，若把它安裝在前輪，則自行車行駛5000 km后報廢；若把它安裝在后輪，則自行車行駛3000km后報廢，行駛一定路程后可以交換前、后輪胎．如果交換前、后輪胎，要使一輛自行車的一對新輪胎同時報廢，那么這輛車將能行駛 km．
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽（江西賽區(qū)）預(yù)賽試卷（解析版）
題型：填空題
已知線段AB的中點為C，以點A為圓心，AB的長為半徑作圓，在線段AB的延長線上取點D，使得BD=AC；再以點D為圓心，DA的長為半徑作圓，與⊙A分別相交于F，G兩點，連接FG交AB于點H，則
的值為
．
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽（江西賽區(qū)）預(yù)賽試卷（解析版）
題型：填空題
已知a1，a2，a3，a4，a5是滿足條件a1+a2+a3+a4+a5=9的五個不同的整數(shù)，若b是關(guān)于x的方程（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4）（x-a5）=2009的整數(shù)根，則b的值為 ．
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽（江西賽區(qū)）預(yù)賽試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，在△ABC中，CD是高，CE為∠ACB的平分線．若AC=15，BC=20，CD=12，則CE的長等于
．
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽（江西賽區(qū)）預(yù)賽試卷（解析版）
題型：填空題
10個人圍成一個圓圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴與他相鄰的兩個人，然后每個人將與他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來．若報出來的數(shù)如圖所示，則報3的人心里想的數(shù)是
．
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽（江西賽區(qū)）預(yù)賽試卷（解析版）
題型：解答題
函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2的圖象與x軸的兩個交點是否都在直線x=1的右側(cè)？若是，請說明理由；若不一定是，請求出兩個交點都在直線x=1的右側(cè)時的取值范圍．
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽（江西賽區(qū)）預(yù)賽試卷（解析版）
題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，我們把橫坐標(biāo)為整數(shù)、縱坐標(biāo)為完全平方數(shù)的點稱為“好點”，求二次函數(shù) y=（x-90）2-4907的圖象上所有“好點”的坐標(biāo)．
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來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽（江西賽區(qū)）預(yù)賽試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，給定銳角三角形ABC，BC＜CA，AD，BE是它的兩條高，過點C作△ABC的外接圓的切線l，過點D，E分別作l的垂線，垂足分別為F，G．試比較線段DF和EG的大小，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽（江西賽區(qū)）預(yù)賽試卷（解析版）
題型：解答題
n個正整數(shù)a1，a2，…，an滿足如下條件：1=a1＜a2＜…＜an=2009；且a1，a2，…，an中任意n-1個不同的數(shù)的算術(shù)平均數(shù)都是正整數(shù)．求n的最大值．
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