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科目： 來(lái)源：2010年春季湖南省湘西州鳳凰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（決賽）試卷（解析版） 題型：選擇題

а為銳角，且sinа=0.6，則（ ）
A．0°＜а＜30°
B．30°＜а＜45°
C．45°＜а＜60°
D．60°＜а＜90°

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科目： 來(lái)源：2010年春季湖南省湘西州鳳凰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（決賽）試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線x=1是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸，則有（ ）
A．a(chǎn)+b+c＞0
B．b＞a+c
C．a(chǎn)bc＜0
D．c＞2b

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科目： 來(lái)源：2010年春季湖南省湘西州鳳凰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（決賽）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，，那么a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b

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科目： 來(lái)源：2010年春季湖南省湘西州鳳凰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（決賽）試卷（解析版） 題型：選擇題

甲，乙，丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品最劃算應(yīng)到的超市是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．乙或丙

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科目： 來(lái)源：2010年春季湖南省湘西州鳳凰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（決賽）試卷（解析版） 題型：選擇題

某校初一運(yùn)動(dòng)隊(duì)為了備戰(zhàn)校運(yùn)動(dòng)會(huì)需要購(gòu)置一批運(yùn)動(dòng)鞋．已知該隊(duì)伍有20名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)表如下表．由于不小心弄臟了表格，有兩個(gè)數(shù)據(jù)看不到．
鞋碼3839404142
人數(shù)5■■32
下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40，眾數(shù)是39
B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)一定相等
C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足39＜P＜40
D．以上說(shuō)法都不對(duì)

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科目： 來(lái)源：2010年春季湖南省湘西州鳳凰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（決賽）試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察下列三角形數(shù)陣：
1
23
456
78910
1112131415
……
則第50行的最后一個(gè)數(shù)是（ ）
A．1225
B．1260
C．1270
D．1275

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科目： 來(lái)源：2010年春季湖南省湘西州鳳凰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（決賽）試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

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科目： 來(lái)源：2010年春季湖南省湘西州鳳凰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（決賽）試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于3，且關(guān)于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有實(shí)數(shù)根，又k為正整數(shù)，求代數(shù)式的值．

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科目： 來(lái)源：2010年春季湖南省湘西州鳳凰縣九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽（決賽）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．[圖2、圖3為解答備用圖]

（1）k=______，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
（2）設(shè)拋物線y=x2-2x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在拋物線y=x2-2x+k上求點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形．

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科目： 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練09：面積及等積變換（解析版） 題型：選擇題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC與BD交于O，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP=CD，則圖形中面積相等的三角形有（ ）

A．3對(duì)
B．4對(duì)
C．5對(duì)
D．6對(duì)

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