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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市《學(xué)知報(bào)》元月調(diào)考九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中AB=AC，D是BC邊的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)E．求證：AC與⊙D相切．

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如圖，要設(shè)計(jì)一本連環(huán)畫書的封面，封面長(zhǎng)8cm，寬6cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)、寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，且上、下邊襯等寬．左、右邊襯等寬．那么上、下邊襯的寬度是多少？

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如圖，⊙0是△ABC的外接圓，AD是⊙0的直徑，DE⊥BC于E，AF⊥BC于F．
（1）求證：BE=CF；
（2）作OG⊥BC于G，若DE=BF=3，OG=1，求弦AC的長(zhǎng)．

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“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購(gòu)買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為

；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為

．
（1）請(qǐng)計(jì)算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法計(jì)算）

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如圖，已知△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDE=90°，P是AE的中點(diǎn)，連接PC，PD．
（1）在圖中畫出△PAC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的圖形；
（2）判斷PC與PD的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（-l，0）為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y=-

與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．
（1）求⊙M的半徑；

（2）如圖，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且PD：PH=4：

，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)G，連接AG．過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸交BK于N．是否存在這樣的點(diǎn)K，使得AG=MK？若存在，請(qǐng)求出GN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．