科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市蔡塘學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市蔡塘學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）x²-2x-3=0
（2）

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市蔡塘學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

化簡（1）
計算（2）

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市蔡塘學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖在四邊形ABCD中，DE∥BC，交AB于點E，點F在AB上，請你再添加一個條件（不再標注或使用其他字母），使△FCB∽△ADE，并給出證明．

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市蔡塘學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC在坐標平面內三頂點的坐標分別為A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
①根據題意，請你在圖中畫出△ABC；
②以B為位似中心，畫出與△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分別寫出頂點A′和C′的坐標．

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市蔡塘學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

矩形DEFG內接于△ABC，點D在AB上，點G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周長．

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市蔡塘學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，兩建筑物的水平距離BC為24米，從點A測得點D的俯角α=30°，測得點C的俯角β=60°，求AB和CD兩座建筑物的高．（結果保留根號）

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市蔡塘學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，學校生物興趣小組的同學們用圍欄圍了一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場地ABCD．設BC為x米，AB為y米．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）延長BC至E，使CE比BC少1米，圍成一個新的矩形ABEF，結果場地的面積增加了16平方米，求BC的長．

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市蔡塘學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年福建省廈門市蔡塘學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F．FE與DC的延長線相交于點G，連接DE，DF．
（1）求證：△BEF∽△CEG；
（2）當點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關系？并說明你的理由；
（3）設BE=x，△DEF的面積為y，請你求出y和x之間的函數關系式，并求出當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？