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科目: 來源:第23章《一元二次方程》?碱}集(11):23.2 一元二次方程的解法(解析版) 題型:解答題

解方程:x(x-6)=2(x-8)

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用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />(1)(3x-1)2=(x+1)2
(2)

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解方程:4+4(1+x)+4(1+x)2=19

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解方程:3(x-5)2=2(5-x)

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x為何值時(shí),代數(shù)式x2-13x+12的值與代數(shù)式-4x2+18的值相等?

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閱讀下面材料:解答問題
為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將(x2-1)看作一個(gè)整體,然后設(shè)x2-1=y,那么原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.當(dāng)y=1時(shí),x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;當(dāng)y=4時(shí),x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,故原方程的解為x1=,x2=-,x3=,x4=-
上述解題方法叫做換元法;請(qǐng)利用換元法解方程.(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx-3=0.
(1)求證:不論k為何實(shí)數(shù),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)k=2時(shí),用配方法解此一元二次方程.

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)0可能是方程的一個(gè)根嗎?若是,請(qǐng)求出它的另一個(gè)根;若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:第23章《一元二次方程》?碱}集(11):23.2 一元二次方程的解法(解析版) 題型:解答題

當(dāng)m為何值時(shí),關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?此時(shí)這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少?

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科目: 來源:第23章《一元二次方程》?碱}集(12):23.2 一元二次方程的解法(解析版) 題型:解答題

已知關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0
(1)當(dāng)m取何值時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;
(2)為m選取一個(gè)合適的整數(shù),使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,并求出這兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

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