科目： 來源：第24章《圓》常考題集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AD=2，AC=，求AB的長．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB．
（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O直徑，CB是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD．
求證：DC是⊙O的切線．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，O為正方形ABCD對角線上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)M．
（1）求證：CD與⊙O相切．
（2）若正方形ABCD的邊長為1，求⊙O的半徑．

科目： 來源：第24章《圓》常考題集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，連接AE、EF．
（1）求證：AE是∠BAC的平分線；
（2）若∠ABD=60°，則AB與EF是否平行？請說明理由．

科目： 來源：第24章《圓》常考題集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交邊BC于點(diǎn)D，交△ABC外接圓OO于點(diǎn)E，連接BE、CE．
（1）若AB=2CE，AD=6，求CD的長；
（2）求證：C、I兩個點(diǎn)在以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑的圓上．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（21）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0）．
（1）試寫出點(diǎn)A，B之間的距離d（厘米）與時間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？

科目： 來源：第24章《圓》常考題集（22）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過點(diǎn)A作AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點(diǎn)P．
（1）求PA的長；
（2）以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由；
（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥AE，垂足為D．以點(diǎn)A為圓心，r為半徑作⊙A；以點(diǎn)C為圓心，R為半徑作⊙C．若r和R的大小是可變化的，并且在變化過程中保持⊙A和⊙C相切，且使D點(diǎn)在⊙A的內(nèi)部，B點(diǎn)在⊙A的外部，求r和R的變化范圍．

科目： 來源：第24章《圓》�？碱}集（22）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，兩半徑為r的等圓⊙O₁和⊙O₂相交于M，N兩點(diǎn)，且⊙O₂過點(diǎn)O₁．過M點(diǎn)作直線AB垂直于MN，分別交⊙O₁和⊙O₂于A，B兩點(diǎn)，連接NA，NB．
（1）猜想點(diǎn)O₂與⊙O₁有什么位置關(guān)系，并給出證明；
（2）猜想△NAB的形狀，并給出證明；
（3）如圖2，若過M的點(diǎn)所在的直線AB不垂直于MN，且點(diǎn)A，B在點(diǎn)M的兩側(cè)，那么（2）中的結(jié)論是否成立，若成立請給出證明．