科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD分成15個大小相等的正方形，E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上，且是某個小正方形的頂點．若一只小貓在這個圖形上玩耍，則落在四邊形EFGH內(nèi)的概率是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在10×6的網(wǎng)格圖中（每個小正方形的邊長均為1個單位長），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B內(nèi)切，那么⊙A由圖示位置需向右平移    個單位長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（π-1）++-2．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)方程的兩根分別為x₁、x₂，是否存在實數(shù)k，使？若存在，求出k值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過點（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）不用列表，在下圖中畫出函數(shù)圖象，觀察圖象寫出y＞0時，x的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過BC的中點D，過D作DE⊥AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE是⊙O的切線．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）的路線是拋物線y=x²+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省師大附中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，有一張“太陽”和兩張“小花”樣式的精美卡片（共三張），它們除花形外，其余都一樣．

（1）小明認為：閉上眼從中任意抽取一張，抽出“太陽”卡片與“小花”卡片是等可能的，因為只有這兩種卡片．小明的說法正確嗎？為什么；
（2）混合后，從中一次抽出兩張卡片，請通過列表或畫樹狀圖的方法求出兩張卡片都是“小花”的概率；
（3）混合后，如果從中任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽”卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少張“太陽”卡片？請說明理由．