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科目： 來源：2009-2010學年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）請你補全這個輸水管道的圓形截面；
（2）若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

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科目： 來源：2009-2010學年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出C1的坐標；
②畫出△A1B1C1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并求點C1旋轉(zhuǎn)到C2所經(jīng)過的路線長．

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科目： 來源：2009-2010學年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩隊進行拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪子、布”的手勢方式選擇場地位置．規(guī)則是：石頭勝剪子，剪子勝布，布勝石頭，手勢相同再決勝負．請你說明裁判員的這種作法對甲、乙雙方是否公平，為什么？（用樹狀圖或列表法解答）

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科目： 來源：2009-2010學年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直徑為10的⊙E交x軸于點A、B，交y軸于點C、D，且點A、B的坐標分別為（-4，0）、（2，0）．
（1）求圓心E的坐標；
（2）求點C、D的坐標．

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科目： 來源：2009-2010學年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（a），兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，并且有公共的直角頂點O．
（1）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°角，在圖（b）中作出旋轉(zhuǎn)后的△OAB（保留作圖痕跡，不寫作法，不證明）；
（2）在圖（a）中，你發(fā)現(xiàn)線段AC，BD的數(shù)量關(guān)系是______，直線AC，BD相交成______度角；
（3）將圖（a）中的△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖（c），這時（2）中的兩個結(jié)論是否成立？作出判斷并說明理由．若△OAB繞點O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時，結(jié)論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學習小組做摸球?qū)嶒�，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n1001502005008001000
摸到白球的次數(shù)m5896116295484601
摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601
（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近______；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？
（4）解決了上面的問題，小明同學猛然頓悟，過去一個懸而未決的問題有辦法了．這個問題是：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計白球的個數(shù)（可以借助其他工具及用品）請你應(yīng)用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．

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科目： 來源：2009-2010學年西部地區(qū)九年級（上）第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
所以要選擇路線2較短．
（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l12=AC2=______；
路線2：l22=（AB+BC）2=______
∵l12______l22，
∴l(xiāng)1______l2（填＞或＜）
∴選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

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科目： 來源：2009-2010學年云南省楚雄州新街中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009-2010學年云南省楚雄州新街中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是（ ）

A．∠A=∠D
B．∠ACB=∠F
C．∠B=∠DEF
D．∠ACB=∠D

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科目： 來源：2009-2010學年云南省楚雄州新街中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AC和BD相交于O點，AD∥BC，AD=BC，過O任作一條直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①OA=OC；②OE=OF；③AE=CF；④OB=OD，其中成立的個數(shù)是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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