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科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省大連市第55中學(xué)旅順實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若把代數(shù)式x²-2x-3化為（x-m）²+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k= ．

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閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

．
根據(jù)該材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根，則

的值為．

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已知拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對稱軸為直線x=2，且經(jīng)過點(diǎn)（-1，y₁），（3，y₂），試比較y₁和y₂的大小：y₁ y₂．（填“＞”，“＜”或“=”）

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如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的．如果用有序數(shù)對（2，1）表示方格紙上A點(diǎn)的位置，用（1，2）表示B點(diǎn)的位置，那么四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省大連市第55中學(xué)旅順實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：

；
（2）解方程：x²+4x+2=0．

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某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元，已知兩次降價(jià)的百分率相同．求每次降價(jià)的百分率．

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如圖，在⊙O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點(diǎn)，且AD=BE．點(diǎn)C為弧AB上一點(diǎn)，連接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC．
求證：CD=CE．

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如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．
（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)P的對稱圖形△A′B′C′；
（2）再把△A′B′C′，繞著C'逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C′，請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′．（不要求寫畫法）

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如圖，直線y₁=-x-2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y₂=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求當(dāng)y₁≥y₂時x的值．

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跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)O的水平距離為1米的點(diǎn)F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點(diǎn)E．以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為y=ax²+bx+0.9．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如果小華站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；
（3）如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點(diǎn)O的距離為t米，繩子甩到最高處時超過她的頭頂，請結(jié)合圖象，寫出t的取值范圍______．

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