科目： 來(lái)源：2013年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形OABC中，點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），動(dòng)點(diǎn)D、E分別在射線OC、OB上，則CE+DE+DB的最小值是    ．

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計(jì)算：
（1）
（2）化簡(jiǎn)．

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（1）解方程：-=0；
（2）解不等式組：．

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如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于F，連結(jié)BF．
（1）求證：CF=BD；
（2）若CA=CB，∠ACB=90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，求tan∠AFC的值．

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無(wú)錫地鐵1、2號(hào)線即將于2014年通車，為了解市民對(duì)地鐵票的定價(jià)意向，市物價(jià)局向社會(huì)公開(kāi)征集定價(jià)意見(jiàn)．現(xiàn)某校課外小組也開(kāi)展了“你認(rèn)為無(wú)錫地鐵起步價(jià)定為多少合適”的問(wèn)卷調(diào)查，征求社區(qū)居民的意見(jiàn)，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：
（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了______人；
（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價(jià)為2元”的概率是______；
（4）假定該社區(qū)有1萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有______人．

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如圖，AB為⊙O的直徑，AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，BF⊥AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長(zhǎng)．

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某班圍棋興趣小組的同學(xué)在一次活動(dòng)時(shí)，他們用25粒圍棋擺成了如圖1所示的圖案．甲、乙、丙3人發(fā)現(xiàn)了該圖案的以下性質(zhì)：
甲：這是一個(gè)中心對(duì)稱圖形；
乙：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且有4條對(duì)稱軸；
丙：這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且它的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)5粒棋子．
他們想，若去掉其中的若干個(gè)棋子，上述性質(zhì)能否仍具有呢？例如，去掉圖案正中間一粒棋子（如圖2，用“×”表示去掉棋子），則甲、乙發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)仍具有．
請(qǐng)你幫助他們一起進(jìn)行探究：
（1）在圖3中，請(qǐng)去掉4個(gè)棋子，使所得圖形僅保留甲所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)．
（2）在圖4中，請(qǐng)去掉4個(gè)棋子，使所得圖形僅保留丙所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)．
（3）在圖5中，請(qǐng)去掉若干個(gè)棋子（大于0且小于10），使所得圖形仍具有甲、乙、丙3人所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)．

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已知拋物線y=x²-2ax+a² （a為常數(shù)，a＞0），G為該拋物線的頂點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)a=2時(shí)，拋物線與y軸交于點(diǎn)M，求△GOM的面積；
（2）如圖2，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得新圖象與y軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），D為x軸的正半軸上一點(diǎn)，以O(shè)D為一對(duì)角線作平行四邊形OQDE，其中Q點(diǎn)在第一象限．QE交OD于點(diǎn)C，若QO平分∠AQC，AQ=2QC．
①求證：△AQO≌△EQO；
②若QD=OG，試求a的值．