科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，將矩形ABCD折疊使點D和點B重合，折痕為EF，則EF=    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，AD=AC=9，DE⊥CD交BC于點E，tan∠DCB=，則BE=    ．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=2sin60°+tan45°．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1，以每個小正方形頂點為頂點按下列要求在圖1和圖2中分別畫三角形和平行四邊形．
（1）使三角形三邊長為2、3、
（2）使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平行四邊形ABCD的對角線上AC上取兩點E和F，若AE=CF．
求證：∠AFD=∠CEB．

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

小張計劃用長為6米的鋁合金條制成一個矩形窗架（窗架中的橫梁、豎梁皆用鋁合金條制作）如圖所示．若AB的長為x米，窗戶的透光面積為S平方米（鋁合金條所占的面積忽略不計）．
（1）請求出S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）AB的長為多少米時，小張所設計窗戶的透光面積最大，并求這個窗戶的最大透光面積．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當x=-時，y_{最大（�。┲�}=】

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

文明中學現(xiàn)有在校學生l460人，校團委為了解本校學生的課余活動情況，采取隨機抽樣的方法從閱讀、運動、娛樂、其它四個方面調(diào)查了若于名學生，并將調(diào)查的結果繪制了如下兩幅不完
整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次隨機抽樣中，一共調(diào)查了多少名學生？
（2）通過計算補全條形圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中閱讀部分圓心角的度數(shù)；
（3）請你估計文明中學在課余時間參加閱讀和其它活動的學生一共有多少名？

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的邊BC在y軸的正半軸上，點A在x軸的正半軸上，點C的坐標為（0，8），將△ABC沿直線AB折疊，點C落在x軸的負半軸D（-4，0）處．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點P從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線AB方向運動，過點P作PQ⊥AB，交x軸于點Q，PR∥AC交x軸于點R，設點P運動時間為t（秒），線段QR長為d，求d與t的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點N是射線AB上一點，以點N為圓心，同時經(jīng)過R、Q兩點作⊙N，⊙N交y軸于點E，F(xiàn)．是否存在t，使得EF=RQ？若存在，求出t的值，并求出圓心N的坐標；若不存在，說明理由．

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如圖，點P為正方形ABCD邊CD上一點，點E在AP的延長線上，DE=DA，∠EDP的平分線交EP于點F，過點A作FD的垂線交FD的延長線于點G．
（1）求證：EF=DG；
（2）連接BD交AP于點H，BH：HD=4：3，連接CE，若△CDE的面積為7，求DG長．