科目： 來源：2013年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

化簡：

科目： 來源：2013年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

將兩個完全相同的三角板按如圖方式擺放．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）已知BC=12，求AE的長．

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在平面直角坐標(biāo)系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來形成一個圖案（圖案①）．
（1）直接寫出圖案①的面積：______；
（2）請按要求對圖案作如下變換：
a．將圖案①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②；
b．以點O為位似中心，位似比為2：1將圖案①在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到圖案③；
（3）若圖案①上某點P（在第一象限內(nèi)）的坐標(biāo)為（a，b），圖案②中與之對應(yīng)的點為點Q，圖案③中與之對應(yīng)的點為R．則S_△PQR=______．

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為了開展陽光體育運動，堅持讓中小學(xué)生“每天鍛煉一小時”，某市某縣體育局做了一個隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：每天鍛煉是否超過1h及鍛煉未超過1h的原因．他們隨機(jī)調(diào)查了720名學(xué)生，用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖（圖1、圖2）

根據(jù)圖示，請回答以下問題：
（1）“沒時間”的人數(shù)是______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）2007年該市中小學(xué)生約32萬人，按此調(diào)查，可以估計2007年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過1h的約有______萬人；
（3）如果計劃2009年該市中小學(xué)生每天鍛煉未超過1h的人數(shù)降到6萬人，求2007年至2009年鍛煉未超過1h人數(shù)的年平均降低______的百分率．

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如圖，某幼兒園要在圍墻的附近安裝一套秋千．已知秋千頂端距地面距離OA=2米，秋千擺動時距地面的最低距離AB=0.4米，秋千擺動到最高點C時，OC與鉛直線OA的夾角∠COA=55°．使用時要求秋千擺動的最高點C距離圍墻DE之間的距離DC=0.8米．那么秋千固定點A點應(yīng)距圍墻DE多遠(yuǎn)？（提示：sin55°≈0.77）

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與Y軸和X軸分別交于點A、點B，與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點c（1，6）、點D（3，n）．過點C作CE上y軸于E，過點D作DF上x軸于F．
（1）求m，n的值；
（2）求直線AB的函數(shù)解析式；
（3）求證：△AEC≌△DFB．

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我們在園林游玩時，常見到如圖所示的圓弧形的門，若圓弧所在圓與地面BC相切于E點，四邊形ABCD是一個矩形．已知AB=米，BC=1米．
（1）求圓弧形門最高點到地面的距離；
（2）求弧AMD的長．

科目： 來源：2013年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

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甲、乙兩車分別從A地將一批物品運往B地，再返回A地，圖6表示兩車離A地的距離s（千米）隨時間t（小時）變化的圖象，已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時的速度返回．請根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：
（1）甲車出發(fā)多長時間后被乙車追上？
（2）甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？
（3）甲車從A地返回的速度多大時，才能比乙車先回到A地？