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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為高線，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2EC，連接AE，EF⊥AE，與邊AB相交于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)tan∠BAC=1時(shí)，求證：EF=2EG
（2）如圖2，當(dāng)tan∠BAC=2時(shí)，則線段EF、EG的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將∠FEG繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，旋轉(zhuǎn)后EF邊所在的直線與邊AB相交于點(diǎn)F′，EG邊所在的直線與邊AC相交于點(diǎn)H，與高線CD相交于點(diǎn)G′，若AH=3數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，求線段G′H的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

矩形的兩條對(duì)角線交角為120°，則對(duì)角線與較短邊的比等于________．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1米長(zhǎng)的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒長(zhǎng)________米．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

點(diǎn)P（a，-a）在曲線y上，則點(diǎn)P叫做曲線y上的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，那么若曲線y=x2+5x+k不存在這樣的不動(dòng)點(diǎn)，則k的取值范圍是________．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB，AD上各有一點(diǎn)P，Q，如果△APQ的周長(zhǎng)為2，求∠PCQ的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

觀察下列各式：
①數(shù)學(xué)公式
②數(shù)學(xué)公式
③數(shù)學(xué)公式
…
（1）請(qǐng)你猜想：數(shù)學(xué)公式=______
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出第10個(gè)式子是：______，并寫(xiě)出推導(dǎo)的過(guò)程．
（3）根據(jù)你觀察到的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第n個(gè)式子是：______．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

某公司營(yíng)銷A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息：
信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx．在x=1時(shí)，y=1.4；當(dāng)x=3時(shí)，y=3.6．
信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=0.3x．
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題；
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）該公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)營(yíng)銷方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＞0，k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（m，n）（m＞1），過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為C．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△ABC面積為2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的情況下，直線y=ax-1過(guò)線段AB上一點(diǎn)P（P不與A、B重合），求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

寫(xiě)出命題“相等的角是對(duì)等角”的逆命題：________．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

某蔬菜公司收購(gòu)到一批蔬菜，計(jì)劃用15天加工后上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工3噸或者粗加工8噸，且每噸蔬菜精加工后的利潤(rùn)為2000元，粗加工后為1000元．已知公司售完這批加工后的蔬菜，共獲得利潤(rùn)100000元．
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）如果精加工x天，粗加工y天，依題意填表格：
精加工 粗加工
加工的天數(shù)（天） x y
獲得的利潤(rùn)（元）
（2）求這批蔬菜共多少噸？

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同步練習(xí)冊(cè)答案