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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

下面是有關三角形內(nèi)外角平分線的探究，閱讀后按要求作答：
探究1：如圖（1），在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)：∠BOC=90°+

∠A（不要求證明）．
探究2：如圖（2）中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．
探究3：如圖（3）中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關系？（只寫結論，不需證明）．結論：______．

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某商業(yè)集團新進了40臺空調(diào)機，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店．兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表：

	空調(diào)機	電冰箱
甲連鎖店	200	170
乙連鎖店	160	150

設集團調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元）．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；
（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且讓利后每臺空調(diào)機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團應該如何設計調(diào)配方案，使總利潤達到最大？

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科目： 來源：2012年湖北省襄陽市樊城區(qū)中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，O為∠EPF內(nèi)射線PG上一點，以O為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A，B和C，D且AB=CD，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若弦AB=12，求四邊形PAOC的面積；
（3）若以圖中已標明的點（即P，A，B，C，D，O）構造四邊形，則能構成等腰梯形的四個點為______．