科目： 來源：2012年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都是格點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上任意一點(diǎn)．如果AD=1，那么當(dāng)AE=    時，以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似．

科目： 來源：2012年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一系列“黑色梯形”是由x軸、直線y=x和過x軸上的正奇數(shù)1、3、5、7、9、…所對應(yīng)的點(diǎn)且與y軸平行的直線圍成的．從左到右，將其面積依次記為S₁、S₂、S₃、…、S_n、…．則S₁=    ，S_n=    ．

科目： 來源：2012年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2012年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并寫出不等式組的所有整數(shù)解．

科目： 來源：2012年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中負(fù)數(shù)x的值是方程x²-2=0的解．

科目： 來源：2012年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某校為了解九年級800名學(xué)生的體育綜合素質(zhì)，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生進(jìn)行體育綜合測試，所得成績整理分成五組，并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：

組別	成績（分）	頻數(shù)
A	50≤x＜60	3
B	60≤x＜70	m
C	70≤x＜80	10
D	80≤x＜90	n
E	90≤x＜100	15

（1）頻數(shù)分布表中的m=______，n=______；
（2）樣本中位數(shù)所在成績的級別是______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；
（3）請你估計(jì)該校九年級的學(xué)生中，體育綜合測試成績不少于80分的大約有多少人？

科目： 來源：2012年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的平分線交于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形CFDE是正方形；
（2）若AC=3，BC=4，求△ABC的內(nèi)切圓半徑．

科目： 來源：2012年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

選做題
甲題：如圖1，由山腳下的一點(diǎn)A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進(jìn)1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD．（結(jié)果保留根號）
乙題：如圖2，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線y′=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B且S_△ABO=．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)，并寫出當(dāng)x在什么范圍取值時，y′≥y．

科目： 來源：2012年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG=4，求⊙O半徑的長；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)OE=6時，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2012年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，AB=AC，∠A使關(guān)于x的方程x²-sinA•x+sinA-=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）設(shè)D為BC上的一點(diǎn)，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=m，DF=n，且3m=4n和m²+n²=25，求AB的長．