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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
用1、9、8、8這四個數(shù)字能排成幾個被11除余8的四位數(shù)？（思考時間1分5秒）
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
一本書的頁碼共需N個數(shù)字來表示，例如一本書11頁，頁碼1～11就需13個數(shù)字表示，小東統(tǒng)計了5本書頁碼所用數(shù)字的個數(shù)，分別是109，157，1002，1995，2002．這5個統(tǒng)計數(shù)據(jù)中錯誤的數(shù)據(jù)是？
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
100個船員把一些裝有貨物的大箱子搬運(yùn)上岸，每個箱子要7個人抬．船長認(rèn)為，各個船員的勞動量相同，因?yàn)樗麄兠總�人都參與搬運(yùn)了65個箱子．證明：船長的計算有誤．
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
試將186拆成3個互不相同的自然數(shù)的和，使得這3個加數(shù)中任何兩個的和都可被第三個整除．
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
在1996年中，某個聯(lián)盟共和國的15個加盟國的總統(tǒng)都相互祝賀了生日．他們每個人都在其余每個人生日的那天寄去了生日蛋糕，上面都插著蠟燭，蠟燭數(shù)恰好是壽星的歲數(shù)．試問：這一年里他們互相贈送的蠟燭總數(shù)能否剛好等于1997？
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
能否把正整數(shù)1至10擺放到一個圓周上，使得其中任何兩個相間一個數(shù)的數(shù)的和（ai+ai+2）都是3的倍數(shù)？
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
某商場向顧客發(fā)放9999張購物券，每張購物券上印有一個四位數(shù)的號碼，從0001到9999號，如果號碼的前兩位數(shù)字之和等于后兩位數(shù)字之和，則稱這張購物券為“幸運(yùn)券”．證明：這個商場所發(fā)放的購物券中，所有的幸運(yùn)券的號碼之和能被101整除．
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
下面的數(shù)列是一個等差數(shù)列，
8，15，22，29，36，…
它們前n-1個數(shù)乘積的末尾0的個數(shù)比前n個數(shù)相乘的積的末尾0的個數(shù)少3個．求n的最小值．
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科目：
來源：2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：數(shù)的整除性（解析版）
題型：解答題
一根紅色的長線，將它對折，再對折，…經(jīng)過m次對折后將所得到的線束從中間剪斷，得到一些紅色的短線；一根白色的長線，經(jīng)過n次對折后將所得到的線段線束從中間剪斷，得到一些白色的短線（m＞n）．若紅色短線的數(shù)量與白色短線的數(shù)量之和是100的倍數(shù)．問：紅色短線至少有多少條？
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科目：
來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版）
題型：填空題
①
的相反數(shù)是
；②-2的倒數(shù)是
；③16的算術(shù)平方根是
；④-8的立方根是
．
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