科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CB交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E為弧AB的中點(diǎn)，連接AD，在不添加輔助線的情況下．
（1）找出圖中存在的全等三角形，并給出證明；
（2）圖中存在你所學(xué)過的特殊四邊形嗎？如果存在，請(qǐng)你找出來并給出證明．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

操作：將一把三角尺放在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q．
探究：設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
（1）點(diǎn)Q在CD上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察得到的結(jié)論（如圖1）；
（2）點(diǎn)Q邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域（如圖2）；
（3）點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置，并求出相應(yīng)的x的值；如果不可能，試說明理由（如圖3）．（圖4、圖5、圖6的形狀、大小相同，圖4供操作、實(shí)驗(yàn)用，圖5和圖6備用）．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，并且點(diǎn)E、F、G、H有在同一條直線上．
求證：EF和GH互相平分．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（九）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中（單位長(zhǎng)度：1cm），A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，0），（2，0），點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度沿折線AOy運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以1cm/s的速度沿折線BOy運(yùn)動(dòng)．
（1）在運(yùn)動(dòng)開始后的每一時(shí)刻一定存在以點(diǎn)A、O、P為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)B、O、Q為頂點(diǎn)的三角形嗎？如果存在，那么以點(diǎn)A、O、P為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)B、O、Q為頂點(diǎn)的三角形相似嗎？以點(diǎn)A、O、P為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)B、O、Q為頂點(diǎn)的三角形會(huì)同時(shí)成為等腰直角三角形嗎？請(qǐng)分別說明理由．
（2）試判斷時(shí)，以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑的圓與以點(diǎn)B為圓心、BQ半徑的圓的位置關(guān)系；除此之外⊙A與⊙B還有其他位置關(guān)系嗎？如果有，請(qǐng)求出t的取值范圍．
（3）請(qǐng)你選定某一時(shí)刻，求出經(jīng)過三點(diǎn)A、B、P的拋物線的解析式．

科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

與互為倒數(shù)的是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

對(duì)任意實(shí)數(shù)a，則下列等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是10，則下列圖象中表示這個(gè)圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河北省唐山市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題